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对数与对数运算(课时1)公开课教案五篇

第一篇：对数与对数运算(课时1)公开课教案2.2.1对数与对数运算教学目的：（1）理解对数的概念；（2）能够说明对数与指数的关系；（3）掌握对数式与指数式的相互转化．教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点：对数概念的理解．教学过程：一.引入课题问题一：庄子：一尺之棰,日取其半,万世不竭.（1）取4次,还有多长？（2）取多少次,还有0.125尺？问题二：假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？问题三：求下列各式中的x,并指出求x,进行的是什么运算？(1)x22求底数进行的是开方运算(2)x24x(3)26已知底数和幂的值,求指数,这就是我们这节课所要学习的对数二.新课教学（一）（讲一讲）对数的概念若aN(a0,a1)，则x叫做以，．a为底．．N的对数（Logarithm）记作：xlogaN其中a—底数，N—真数，logaN—对数式注意对数的书写格式．说明：○（2）指数式与对数式的转化：axNlogaNx；底数a的取值范围：真数N的取值范围：即负数和零没有对数。对数x的取值范围：上述问题的结果：（二）两种特殊的对数：１．常用对数：我们将以10为底的对数叫做常用对数，并记做．２．自然对数：无理数e=2.71828…,以e为底的对数称为自然对数，并记做（三）知识运用：例11.将下列指数式写成对数式,对数式写成指数式：（1）5625;（2）2=4-6x11m;（3）()=5.73;643(4)log116=-4;(5)lg0.01=-2;(6)ln10=2.303.22.将下列对数式写成指数式log116422(1)(2)例2求下列各式中x的值:log1287(3)log100.012(4)loge10=2.303（1）log64x=2;（2）logx84（3）lg100=x;（4）.lne3x33.学习探究探究任务：对数的性质1、求下列各式的值：（1）log1____log1____lg1____ln1___122思考：你发现了什么？如何用对数式表示？（2）1log1____log22____lg10____lne___思考：你发现了什么？如何用对数式表示？log0.6log100log3（3）22___55___0.80.8___思考：你发现了什么？如何用对数式表示？结论（1）1的对数是（）：（2）底数的对数是1：loga1?logaa?logaNa?（3）对数恒等式：logaann．试一试：.求下列各式的值：（2）lo2g1.（）1log5251（3）lg100（04）lg0.001162.求下列各式的值(1)log1515(2)log1(3)log9810.4(6)(4)log2.56.25(5)log3log3243734（四）课堂小结（五）课后作业1.把下列各题的指数式写成对数式:(1)4＝16;（2）3=1;（3）4＝2;（4）2＝0.5;(5)5=625;(6)3=2.把下列各题的对数式写成指数式:(1)ｘ＝log527;(2)ｘ＝log87;(3)ｘ＝log43;(4)ｘ＝log7;(5)log216=4;(6)log127=-3;(7)log320xx11-2;(7)()=16.94133x=6;(8)logx64=-6;(9)log2128=7;(10)log327=a.3.求下列各式中x的值:(1)log8x=4：求x的值①log4x=23;(2)logx27=;(3)log2（log5x）=1;(4)log3（lgx）=0.4313;②logx27=;③log5（log10x）=1.245.以下四个命题中,属于真命题的是（）（1）若log5x=3,则x=15（2）若log25x=（3）若logx1,则x=5215=0,则x=5（4）若log5x=－3,则x=125A.（2）（3）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）6.对于a＞0,a≠1,下列结论正确的是（）22（1）若M=N,则logaM=logaN（2）若logaM=logaN,则M=N（3）若logaM=logaN,则M=N22（4）若M=N,则logaM=logaNA.（1）（3）B.（2）（4）C.（2）D.（1）（2）（4）7.计算(1)求log84的值;2m+n(2)已知loga2=m,loga3=n,求a的值.第二篇：对数与对数运算第三课时教案公开课教案授课人：吴艳云地点：高一（17）时间：2012/10/17课题：2.2.1对数与对数运算（3）教学目标1.知识与技能：推导对数换底公式，培养学生分析、综合解决问题的能力，培养学生数学应用意识和科