对数与对数运算导学案 第一课时.docx

对数与对数运算导学案第一课时

第一篇：对数与对数运算导学案第一课时2.2.1对数与对数运算(第一课时)一、学习目标①理解对数的概念;②能够说明对数与指数的关系;③掌握对数式与指数式的相互转化。二、学习重点①理解对数的概念；②会将对数式与指数式相互转化。三、学习难点①对数概念的理解；②对于loga10及logaa1两个恒等式的应用。四、个人学习任务1、阅读课本P62-63页，回答下列问题（独立完成）对数的定义:记作：2.常用对数:以10为底的对数;（独立完成）log10N简记为.3.自然对数:以无理数e=2.71828…为底的对数;（独立完成）logeN简记为.注意:①底数的限制:;②对数的书写格式;4、由对数的定义知,对数由指数式转化而来,那么指数式axN与对数式xlogaN之间的关系是什么?当a>0,且a≠1时，5、axN中的a>0且a≠1,因此,xlogaN也要求a>0且a≠1;还有xlogaN中的真数N能取什么样的数呢?这是为什么?小组探究：请你利用对数与指数间的关系证明这两个结论。（1）loga10（2）logaa16、阅读并完成例1，掌握指数式与对数式的互化。、完成课本P64页练习1、28、阅读并完成例2，你能总结一下怎样利用指数式进行对数运算？9、完成课本P64页练习3、410、本节课你的收获是什么？还有哪些困惑?第二篇：对数与对数运算第三课时教案公开课教案授课人：吴艳云地点：高一（17）时间：2012/10/17课题：2.2.1对数与对数运算（3）教学目标1.知识与技能：推导对数换底公式，培养学生分析、综合解决问题的能力，培养学生数学应用意识和科学分析问题的精神和态度。2.过程与方法：让学生经历推导对数换底公式的过程，归纳整理本节所学知识。3.情感态度与价值观：通过对数运算法则，对数换底公式的学习，培养学生探究意识，培养学生严谨的思维品质，感受对数的广泛应用。重点：对数的运算性质，换底公式，对数恒等式及其应用难点：正确使用对数的运算性质和换底公式教学过程一、情景设置（1）对数的运算性质公式有哪些？（2）y13(1001)x（人口增长问题），当y18时，x是多少？二、换底公式logab=logcblogcaa(a>0且a1,c>0且c1,b>0)证明：设logb=，则ab，两边取以c为底的对数可得：logcalogb，即logalogbccclogcblogclog即logbalogaccba通常取以10为底，或者取e为底三、换底公式的应用1解决情景（2）2求证下列等式（1）logab=3例题讲解m1m（2）lognb=logbaanlogba例1求下列各式的值（1）log89log32（2）3logablogclogdlogabcdlg9lg32lg32lg252lg35lg210解：（1）原式=3lg8lg3lg2lg33lg2lg33（2）原式=练习求lgblgclgdlga1lgalgblgclgdlog225log4log9的值35实际问题的应用例2（教材例5）解：（1）lg20lg0.001lg20lg103lg2034.3答：这是一次约为4.3级的地震（2）设5级、7.6级地震的最大振幅分别为、125lg1lg02.6lg2lg12.6lg2102.6则7.6lg2lg01212102.6398答：7.6级地震的最大振幅约是5级地震最大振幅的398倍。1例3（教材例6）解：设生物机体内碳14的含量为1，经过一年后的残留量为x，经t年后残留量为76.7％57301(1)x则2tx0.767(2)由（1）得x1215730代入(2)得12t57300.767即tlog10.76757302t5730log10.76757302lg0.76721931lg2所以王堆古墓是近2200年前的遗址。四、对数恒等式（1）xlogax（a>0且a1，xＲ）任何一个实数x都可以表示成对数形式a（2）axloga（a>0且a1，>0）任何一个正实数都可以表示成指数形式求下列各式中的x1（1）（2）logx（3）log1x32321log113解：（1）xlog12333x2（2）（3）两题由学生预习教材70—72页之后完成五、小节：1学习换底公式及推导公式和对数恒等式会用换底公式解决实际问题六、作业不置：习题2.2组6,12第三篇：2.2.1对数与对数运算(第一课时)教学设计2.2.1对数与对数运算（第一课时）教学设计教学目标：1．知识技能：（1）