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导数的几何意义(导学案)

第一篇：导数的几何意义(导学案)导数的几何意义(导学案)主备人：陈小平审核：余慧强校对：马成云哈进林马生钦【学习目标】1．通过作函数f(x)图像上过点P(x0,f(x0))的割线和切线，直观感受由割线过渡到切线的变化过程。2．掌握函数在某一处的导数的几何意义，进一步理解导数的定义。3．会利用导数求函数曲线上某一点的切线方程。【重点】曲线的切线的概念、切线的斜率、导数的几何意义。【难点】导数的几何意义。一、知识要点填空：1．对于函数f(x)的曲线上的定点P(x0,y0)和动点Pn(xn,f(xn))，直线PPn称为这条函数曲线上过P点的一条__________；其斜率kn＝_________________；当PnP时，直线PPn就无限趋近于一个确定的位置，这个确定位置的直线PT称为过P点的__________；其斜率k＝________________=___________________（其中xxnx0），切线方程为________________________________；过函数曲线上任意一点的切线最多有__________条，而割线可以作_______条。2．函数的平均变化率的几何意义是___________________________；函数的导数的几何意义是______________________________。3．当函数f(x)在xx0处的导数f/(x0)0，函数在x0附近的图像自左而右是__________的，并且f/(x0)的值越大，图像上升的就越________；当函数f(x)在xx0处的导数f/(x0)0，函数在x0附近的图像自左而右是__________的，并且f/(x0)的值越小，图像下降的就越________；f/(x0)0，函数在x0附近几乎______________________。二、知识点实例探究：例1．如图（见课本p11.5），试描述函数f(x)在x5,4,2,0,1附近的变化情况。变式：根据下列条件，分别画出函数图像在这点附近的大致形状：（1）f(1)5,f(1)1；（2）f(5)10,f(5)15；（3）f(10)20,f(10)0。///例2．如图（见课本p11.6）已知函数f(x)的图像，试画出其导函数f/(x)图像的大致形状。变式：根据下面的文字叙述，画出相应的路程关于时间的函数图像的大致形状。（1）汽车在笔直的公路上匀速行驶；（2）汽车在笔直的公路上不断加速行驶；（3）汽车在笔直的公路上不断减速行驶；例3．已知曲线y变式：已知曲线y作业：1．曲线yx在x0处的（）A切线斜率为1B切线方程为y2xC没有切线D切线方程为y02．已知曲线y2x上的一点A（2，8），则点A处的切线斜率为（）A4B16C8D222138x上的一点P(2,)，求（1）点P处切线的斜率；（2）点P处的切线方程。3313x，求与直线x4y80垂直，并与该曲线相切的直线方程。33．函数yf(x)在xx0处的导数f/(x0)的几何意义是（）A在点xx0处的函数值B在点(x0,f(x0))处的切线与x轴所夹锐角的正切值C曲线yf(x)在点(x0,f(x0))处的切线的斜率D点(x0,f(x0))与点（0，0）连线的斜率4．已知曲线yx3上过点（2，8）的切线方程为12xax160，则实数a的值为（）A－1B1C－2D25．若f/(x0)3，则limh0f(x0h)f(x03h)＝（）hf(1)f(1x)1，则曲线yf(x)在点2xA－3B－6C－9D－126．设f(x)为可导函数，且满足条件limx0（1，1）处的切线的斜率为（）A2B－1C21D－227．已知曲线yx1上的两点A（2，3），B(2x,3y)，当x1时，割线AB的斜率是__________，当x0.1时，割线AB的斜率是__________，曲线在点A处的切线方程是________________________。8．．如果函数f(x)在xx0处的切线的倾斜角是钝角，那么函数f(x)在xx0附近的变化情况是__________________。9．在曲线yx上过哪一点的切线，（1）平行于直线y4x5；（2）垂直于直线2x6y50；（3）与x轴成135的倾斜角；（4）求过点R（1，－3）与曲线相切的直线。2第二篇：导数的概念及其几何意义3导学案导数的概念及其几何意义3导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址三大段一中心五环节高效课堂—导学案制作人：张平安修改人：审核人：班级：姓名：组名：课题第六课时导数的几何意义（二）学习目标掌握切线斜率由割线斜率的无