导数的练习题.docx

导数的练习题

第一篇：导数的练习题1、1）f(x)=xxx32,则f(x)2）已知f(x)=ln2x,则f’(2)=,[f(2)]’=2'(2x3)'；[sin(x2x)]'25[ln(2x1)]'；[(2x1)]'2.曲线yxx2在点（-1，-1）处的切线方程为3.若曲线yx2axb在点(0,b)处的切线方程是xy10，则4、已知曲线f(x)x3x2在点P处的切线平行于直线4xy10，则点P5、已知曲线f(x)x4在点P处的切线与直线2xy10垂直，则切线方程为6．曲线ye2x在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为117.若曲线yx2在点a,a2处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a8.若f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)9、已知函数f(x)ax3bx23x在x1处取得极值（1）讨论f(1)和f(-1)是极大值还是极小值（2）过点（0，16）作曲线y=f(x)的切线，求切线方程10、函数yax33x2x1在R上单调递减，则a11、若f(x)围。12、函数f(x)xbxcxd的图像过点P（0，2），且在点M（-1，f(-1)）处的切线方程为6xy70（1）求函数解析式（2）写出单调区间3213x312ax2(a1)x1在(1,4)上是减函数，在(6,)上为增函数，则a的范13、已知函数f(x)xax32bxc在x23与x1时都取得极值2（1）求a,b的值与函数的单调区间（2）若对x1,2，不等式f(x)c恒成立，求c的范围14、x=3是f(x)aln(1x)x10x的一个极值点（1）求a（2）求f(x)的单调区间（3）若y=b与y=f(x)有三个交点，求b的范围15、用导数证明：lnx1x12(x1)12223(1x)3316、已知函数f(x)x3ax2bxc在x与x1时都取得极值（1）求a,b的值与函数的单调区间（2）若对x1,2，不等式f(x)c2恒成立，求c的范围第二篇：导数--函数的极值练习题导数--函数的极值练习题一、选择题1.下列说法正确的是()A.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值B.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值C.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f′(x0)存在时，则有f′(x0)=02.下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是()①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2xA.①②B.②③C.③④D.①③3.函数y=6x1x2的极大值为()A.3B.4C.2D.54.函数y=x3－3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为()A.0B.15.y=ln2x+2lnx+2的极小值为()A.e－B.0C.－1D.16.y=2x3－3x2+a的极大值为6，那么a等于()A.6B.0C.5D.17．对可导函数,在一点两侧的导数异号是这点为极值点的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.下列函数中,x0是极值点的函数是()A.yx3B.ycos2xC.ytanxxD.y1x9.下列说法正确的是()A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大;B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值;C.对于f(x)x3px22x1,若|p|6,则f(x)无极值;D.函数f(x)在区间(a,b)上一定存在最值.10.函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10,则点(a,b)为()A.(3,3)B.(4,11)C.(3,3)或(4,11)D.不存在11.函数f(x)|x2x6|的极值点的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个12.函数f(x)lnxx()A.没有极值B.有极小值C.有极大值D.有极大值和极小值C.2D.4二．填空题：13.函数f(x)x2lnx的极小值是14.定义在[0,2]上的函数f(x)e2x2cosx4的极值情况是15.函数f(x)x33axb(a0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是216.下列函数①yx3,②ytanx,③y|x3x1|,④yxex,其中在其定义区间上存在极值点的函数序号是17.函数f(x)=x3－3x2+7的极大值为___________.18.曲线y=3x5－5x3共有___________个极值.19.函数y=－x3+48x－3的极大值为___________；极小值为___________.20.若函数y=x3+ax2+bx+27