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导数几何意义的应用

第一篇：导数几何意义的应用七、导数几何意义的应用例15（1）求曲线y=x11+在点(1,21)处的切线方程（2）已知曲线（t为参数），求曲线在t=1处的法线方程。....=+=tarctanty)t1ln(x2解（1）2)x1(1x11y+.=′......+=′，41)x1(1y1x21x.=+.=′==，即k=－41，所以过（1，21）点的切线方程为：y-21=－41(x-1)，即x+4y-3=0（2）2t])t1[ln()tarctant(dxdy2=′+′.=，21dxdy1t==；即k法=-2，又t=1时，.....π.==41y0x；所以过切点(0,1-4π)的切线方程为：y-1+4π=-2(x-0)即2x+y+4π-1=0第二篇：导数几何意义说课稿导数的几何意义说课稿尊敬的各位评委老师下午好，我是**第一中学的刘*，今天我说课的内容是人教B版选修2-2第一章1.3节导数的几何意义。下面我将从六个方面来阐述对本节课的理解与设计一、教材分析：本节课是在学生学习了平均变化率、瞬时变化率，以及用极限定义导数的基础上，进一步从几何意义上理解导数的含义与价值。导数的几何意义的学习为常见函数导数的计算、导数的应用奠定了基础。因此，导数的几何意义有着承前启后的作用，是本节的重要概念。根据上述教材分析我制定了如下教学目标和重点难点二、教学目标知识与技能：通过观察探究理解导数的几何意义；体会导数在刻画函数性质中的作用；过程与方法：培养学生分析、抽象、概括等思维能力；通过“以直代曲”思想的具体运用，使学生达到思维方式的迁移，了解科学的思维方法。情感态度与价值观：渗透逼近和以直代曲思想，激发学生学习兴趣，培养学生不断发现、探索新知识的精神，引导学生从有限中认识无限，体会量变和质变的辩证关系，感受数学思想方法的魅力。教学重点：1.导数的几何意义.2.“数形结合、以直代曲”的思想方法。教学难点：1.发现和理解导数的几何意义；2.运用导数的几何意义解决实际问题。为充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动学习，突出重点，突破难点，我再从教法上分析一下：三、教法分析1.学情分析：从知识上看，学生通过学习习近平均变化率，特别是导数的瞬时变化率及导数的概念，对导数概念有一定的理解与认识，也在思考导数的另外一种体现形式——形，学生对曲线的切线有一定的认识，特别是对抛物线的切线的概念在学习圆锥曲线与直线关系时有很深的了解与认识。从学生能力上看，经过一年多的学习实践，学生掌握了一定的探究问题的经验，具有一定的想象能力和研究问题的能力。2.教法分析：“教必有法而教无定法”只有方法得当才会有效。根据新课标的“自主——合作——探究”的教学要求，我将采用开放式探究、启发式引导、小组合作讨论、反馈式评价等教学方法。采用“问题驱动”的教学模式，增强课堂的时效性。3.教学手段：由于本节课几何特点强，我采用多媒体辅助教学，为学生提供直观感性的材料，激发学生的学习兴趣。四、学法指导“授人以鱼，不如授人以渔”最有价值的知识是关于方法的知识，学生作为教学活动的主体。在学习过程中的参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法上我主要采用：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结的学习方法。五、教学过程为了打造和谐高效课堂，这节课采用了我校推行的五环节教学法如图所示，为本节课的教学过程和结构设计第一个环节，创设情境，导入新课。首先，通过3个问题作为引入和切入点。问题是数学的灵魂，提出问题，解决问题，能够激发学生探究新知的欲望，变被动学习为主动探究。设计意图是：通过类比，构建认知冲突。接着提问学生，复习回顾，求f'x0的步骤。这是从“数”的角度描述导数，为探求导数的几何意义做好准备。要研究导数的几何意义，就要结合导数的概念，探究△x0时图像的变化情况。所以第二个环节是组织学生带着需要探究的问题，小组探究，合作交流。观察下面的动画，通过flash生动形象的展示使学生感受到由割线到切线的变化过程，消除学生对极限的神秘感。通过小组合作讨论，启发引导学生回答探究1.平均变化率表示割线的斜率。探究2让学生分别从“数”和“形”的角度描述△x0的变化过程，引导出一般曲线的切线定义。同时给出探究3引入问题的合理解释。强化切线的真实直观本质。探究4从上述过程中引导学生概括出f'x0的几何意义，即切线PT的斜率。借助多媒体教学手段引导学生发现导数的几何意义，使问题变得直观，易于突破难点，突出重点。学生在探究过程中，可以体会逼近的思想方法，能够同时从数与形两个角度强化学生对导数概念的理解。在小组合作讨论之后，进入第三个环节，以学习小组为单位展示探究成果。通过板演问答，给出切线的定义和导数的几何意义。师生合作共同对这两个知识点进行理解、分析、阐述。适时引导、讨论，即时评价。通过