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导数的应用一复习

第一篇：导数的应用一复习本节主要问题：1、利用导数判断函数单调性的法则：如果在(a,b)内，f'(x)0，则f(x)在此区间内是增函数，(a,b)为f(x)的单调增区间；如果在(a,b)内，f'(x)0，则f(x)在此区间内是减函数，(a,b)为f(x)的单调减区间；2、如何利用导数判断函数单调性（求单调区间）：①先求定义域；②求导—分解因式；③解不等式；④下结论（注意单调区间的写法，不能写集合，也不能用并集）。3、如何利用导数证明不等式f(x)g(x)？构造函数(x)f(x)g(x)，利用(x)的单调性证明(x)0即可。4、已知函数的单调性求参数范围找出函数yx34x2x1的单调区间。例3、当x1时，证明不等式xln(x1)。例4、若函数f(x)axxx5在(,)上单调递增，求a的取值范围。第二篇：导数应用复习班级第小组，姓名学号高二数学导数复习题8、偶函数f(x)ax4bx3cx2dxe的图像过点P(0,1)，且在x1处的切线方程为yx2，求1．求下列函数的导数：（1）y(2x23)(x24)（2）yexxlnx（3）y1x2sinx（4）y1234xx2x32、已知f(x)xsinxxcosx，求f/(0)的值。3、求曲线yx过点(4,2)的切线方程。4、设曲线yx1x1在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，求a的值。5、函数yx33x的单调减区间是6、已知函数f(x)x312x8在区间[3,3]上的最大值与最小值分别为M、m，则Mm=。7、当x[1,2]时，x312x22xm恒成立，则实数m的取值范围是。高二数学下导学案函数yf(x)的解析式。9.已知a为实数，函数f(x)(x21)(xa)，若f/(1)0，求函数yf(x)在R上极值。10、（2007全国I）设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2处取得极值。（1）求a、b的值；（2）若对于任意的x[0,3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范围。11、已知函数f(x)a3x3bx24cx是奇函数，函数f(x)的图像在(1,f(1))处的切线斜率为6，且当x2函数f(x)有极值。（1）求b的值；（2）求f(x)的解析式；（3）求f(x)的单调区间。第三篇：一.导数的应用教学反思一、学习目标1、知识与技能（1）掌握利用导数研究函数的单调性、极值、闭区间上的最值的方法步骤。（2）初步学会应用导数解决与函数有关的综合问题。2、过程与方法体验运用导数研究函数的工具性，经历运用数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法解决有关函数问题的过程。3、情感态度与价值观培养学生合情推理和独立思考等良好的思想品质，以及主动参与、勇于探索的精神。二、重点、难点重点：应用导数解决与函数的单调性、极值、最值，零点等有关的问题。难点：深刻理解运用导数研究函数的工具性以及应用导数解决与函数有关的综合问题。三、学习过程１．知识梳理：函数的单调性与导数（１）设函数y=f(x)在某区间可导，若f´(x)>0,则y=f(x)在该区间上是_____________．若f´(x)（２）函数y=f(x)在某区间可导，f´(x)>0（f´(x)函数的极值与导数（１）函数f(x)在点附近有定义，如果对附近的所有点都有f(x)如果对附近的所有点都有f(x)>f（）则f（）是函数f(x)的一个________；求函数y=f(x)的极值的方法是当f´()=0时，如果在x0附近的左侧f´(x)>0,右侧f´(x)如果附近的左侧f´(x)0,那么f（）是______________．（２）f´(x)=0是函数y=f(x)在处取得极值的_______________条件.函数的最值与导数函数f(x)在［a,b］内连续，f(x)在（a,b）内可导，则函数f(x)在［a,b］内的最值是求f(x)在（a,b）内的极值后，将f(x)的各极值与___________比较，其中最大的一个是_________,最小的一个是__________.师生活动：学生课前自主探究，课上教师点评。[设计意图]：知识梳理,辨识易错点，帮助学生形成良好的认知结构。2.自主探究，成果展示问题1、求下列函数的单调区间（1）.㏑x（2）[设计意图]：设计上述问题，主要目的是使学生进一步熟练用导数研究函数单调性的方法与解题步骤，这类问题容易忽略函数的定义域;单调区间的规范定写法（不用“∪”）以及使导数为零的点的处理（导数大于零是函数为增函数的充分不必要条件），因此针对以上可能出现的问题，首先让学生独立思考，针对出现的问题，然后通过生生和师生的交流，共同分析正确的