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山西大学2012年研究生招生入学考试电路试题

第一篇：山西大学2012年研究生招生入学考试电路试题2012电路试题一、图示电路，求电流io。（15分）3An11064ion2nu2u10V332Ωn46ion0二、图示电路，求当RL=?时，该负载电阻可获得最大功率，并求出其最大功率。（15分）8A12620V8Ia50I42bRL4三、图示电路，R110,R215R310,us25V,L0.1H,C=510F,t=0时，开关S闭合，求电流i。（15分）R1R3iLR2usS(t=0)C四、图示对称三相电路，已知线电压Ul380V，线电流Il20A，功率表的读数是2.5kW。求负载吸收的总的有功功率P和总的无功功率Q。（15分）ABCIAIBICW对称三相负载2cos1t00RV,1五、图示电路，已知us10200C10.510410R0,22R5,3100，F,C2104F,L0.25H，求电源发出的有功功率。（15分）iC1R1usR2C2R3L2:1六、图示电路，写出状态方程。（10分）R1L1iL1iLL2R22usCuCis1000V，同时在2-2’端接阻抗七、图示电路，（1）求电路的T参数；（2）如果U1Z22030，求该阻抗的有功功率P。（20分）∞1I1R1Uo1∞R2R3CUo2I22U1U21'2'八、图示电路，阻抗函数Z(s)的零极分布图如图所示，已知Z(0)3。求：电路的R、L、C的值。（15分）Rjωj5ZSCL-6-30-j5σ九、图示为含互感的正弦稳态电路，电源us1t2002cos100tV,us2t4002cos(100t45)V，求i1(t)、i2(t)。（15分）i1us2004H4H200i22H0.5X10F-41-us－2十、某电阻性网络有向图的基本割集矩阵Qf1100001101，网络的支路电阻矩阵为00011100Rb0050***00。问（1）Qf所对应的树支；（2）0（支路编号从小到大顺序排列）01该网络是否有受控源？若存在，指出受控源所在的支路号和控制量所在的支路号。（5分）ii>0十一、图示电路中，非线性电阻的伏安特性为ufi，直流电压源Uo=6V，0iusRo-Ci0.25Fu－Uo第二篇：2010年山西大学研究生入学考试试题2010年山西大学研究生入学考试高等代数一、（15分）设明:mfx、gxx为有理数域上的两个多项式，m为一个正整数.证mfx|gx当且仅当fx|gx.1a111111an其中ai二、（15分）计算行列式：Dn111a20,1in.a11x1a12x2a1nxnb1axaxaxb2112222nn2三、（15分）证明：线性方程组有解得充要条件是方程am1x1am2x2amnxnb1组的系数矩阵与增广矩阵具有相同的秩.005四、（15分）已知实数域上的3阶方阵A292，求一个实可逆矩阵T使得126T1AT成为对角矩阵，其中T表示矩阵T的逆矩阵.五、（15分）试求取什么值的时候，下列二次型5x1x2x34x1x22x1x22x2x3是正定二次型.六、（15分）设A、B分别为数域K上的mn,nm矩阵，En为m阶单位矩阵.2221ABEn,mn.证明:B的列向量可以扩充成K上n维列向量空间Kn的一组基.七、（15分）设V1,V2为有限维向量空间V的两个线性子空间，V1V2,V1V2分别是它们的和空间与交空间，dimV1,dimV2,dimV1V2,dimV1V2分别为V1,V2,V1V2,V1V2的维数，证明：dimV1dimV2dimV1V2dimV1V2.八、（15分）把3维单位向量1n11,1,1扩充为3维欧式空间3的标准正交基.3九、（15分）记X为实数域上n维标准欧式空间，A为实数上的一个n阶方阵，V|X,AT0,WA|X,其中AT表示矩阵A的转置.证明:XVW.十、（15分）设A为实数域上的一个n阶方阵，满足AAAA,其中A表示矩阵A的转置矩阵.1.设为A的一个特征值,证明:也是A的特征值.2.证明:如果A的所有特征值都是实数,则A是一个对称矩阵.TTTT第三篇：山西大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题山西大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题一、单项选择题1、‘t’表示什么？①字符串常数