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幂的运算教学设计

第一篇：幂的运算教学设计初中数学教学案例——幂的运算（一）一、案例实施背景本节初一下学期数学第八章第一课时的内容，所用教材为沪科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。二、教学目标1、知识与技能：理解同底数幂的推导法则，会用同底数幂的法则进行运算。2、过程与方法：探究同底数幂的乘法法则，让学生体会从一般到特殊，以及从特殊到一般的数学方法。3、情感态度与价值观：引导学生主动发现问题，解决问题，在这一过程中提高学生学习数学的兴趣。三、教学教学重、难点1、重点：正确理解同底数幂的乘法法则。2、难点：会用同底数幂的乘法法则进行运算。四、教学用具多媒体平台及多媒体课件五、教学过程（一）创设情境，设疑激思1、播放幻灯片，引出问题：我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015次运算，问它工作一个小时（3.6×103s）可进行多少次运算？2、提问温故：①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?3、针对问题，学生思考后回答2.57×3.6×103×1015=9.252×？4、教师肯定学生的回答并提出新问题：？到底是多少，通过今天的学习——同底数幂的乘法，相信大家能找到这个问题的答案。（板书课题：8.1，幂的乘法——同底数幂的乘法)（二）探究新知1、试一试（根据乘法的意义）定义：底数相等的两个或两个以上的幂相乘成为同底数幂的乘法。2×2=(2×2)×(2×2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2(乘法结合律)=25(乘方的意义)前面的例题：1015×103=(10×·····×10)×(10×10×10)315个10=10×·····×1018个10=1018思考：观察上面的两个式子，底数和指数有什么关系？2、怎么求am·an(当m、n都是正整数)：am·an=（aa„a）（aa„a）（乘方的意义）m个am个a=aa„a（乘法结合律）(m+n)个a=a（乘方的意义）3、通过上面的例子，你能发现同底数幂相乘有什么规律吗？底数不变，指数相加4、总结：同底数幂的乘法法则（幂的运算性质1）：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即：am·an=am+n(当m、n都是正整数)（三）、逐层推进，巩固新知本节课学习的幂的运算法则1只使用于同底数幂相乘，不能乱用，用该法则需要判断两点：m+n①是否是同底数幂②是否是相乘注意不是同底数幂以及不是相乘的都不能使用该法则。例1：判断下列算式能否用同底数幂乘法法则进行计算，若能，计算出最终结果(1)45+46(2)X2·Y2(3)C+C3(4)X15·X3(5)b·b4解：(1)(×)(2)(×)(3)(×)(4)X15·X3=X15+3=X18(5)b·b=b=b注：a可以看成底数为a，指数为1，即a=a1例2.计算：（1）107×104（2）(-2)7·(-2)2（3）a2·a3·a6（4）(-y)3·y4解：（1）10×10=107747+431+34=10+2（2）(-2)·(-2)=(-2)（3）a2·a3a6=a2+3+6=a112=(-2)（4）(-y)3·y4=-y3·y4=-y3+4=-y7注：(1)两个以上的同底数幂相乘，其乘法公式仍然适用。(2)(-a)n和an看不是同底数幂。（四）、知识提高例3、课本p46练习第二题学生板演，教师讲解（五）课堂总结这节课你有哪些收获？幂的运算法则1，同底数幂相乘，底数不变，指数相加（六）作业1、课本54页:习题8.1第1题；2、同步练习。六、教学反思：数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。第二篇：《负指数幂的运算》教学反思本节课的主要目标是理解正指数幂的运算公式扩充到负指数的依据，以及含有负整数指数幂的运算。本节课有以下几个问题值得反思：1.备课不充分，对学生的能力估计不准确：先让孩子们阅读负指数幂和相应正指数幂的关系，然后让孩子们提出自己的问题，一方面很多孩子阅读能力不够，所以这几分钟可能没有任何作用，另一方面贝贝提出一个关于为何规定负指数幂等于正指数幂的倒数的问题，这个问题也是这节课的基础的核心的问题，可见贝贝真的很用心很聪明。但我在解释这个问题的时候，没有很好的疏通中间的逻辑关系，我对自己的讲解不太满意。其实，这个规定是一个桥梁作用，它可以把正指数幂过渡到负指数幂。应当分别写出指数幂的除法运算分别按照分式除法和同底数幂的`除法计算的结果，解释这个规定的合理性。这个环节最好老师直接来讲解。2.本节课重点把握不够：重点应当在公式的应用，让孩子们很快接受负指数幂也按照公式来计算。而我让孩子们在规定的基