平方差公式教学设计.docx

平方差公式教学设计

第一篇：平方差公式教学设计《平方差公式》教学设计姓名：李海岩单位：汀罗一中一、教学内容解释平方差公式是整式的乘除运算的延续，是后续数学学习的重要基础，同时也是从一般到特殊的认识过程的范例.对它的学习和研究丰富了教学内容，也拓展了学生的视野.平方差公式着重于研究平方差公式的发生过程.其发生过程便于学生掌握这一公式的结构特征，更能理解公式中字母的广泛含义.在教学过程中，特别是探讨知识发生的过程，并和学生一起研究知识如何从一般到特殊概括得到公式，这将有助于训练学生的思维，使学生领会到数学的思想和方法.二、教学目标：1.理解并掌握平方差公式的特征。2.能在混合运算中，运用平方差公式进行直接计算。3.学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。三、教学过程设计第一环节：创设问题情境,引出本节内容1、知识回顾：多项式与多项式相乘的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．设计意图：复习旧知识为新知识做铺垫。2、计算下列各题，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x－1）；（2）（m+2）（m－2）（3）（2x+1）（2x-1）；观察上面三个算式的结构，引导学生猜想：（a+b）（a－b）=a2－b2？从而引出新课内容。第二环节：新课讲解：1、出示教学目标：2、由上面的猜想我们进行验证：由发现——猜测——证明的过程，最后得出一个公式性的结论，我们将这个公式叫做（乘法的）平方差公式.3、教师引导学生分析平方差公式的特征：4、引导学生用另一种方法证明平方差公式。请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？图1图2学生活动设计：学生动手操作，观察图形，计算阴影部分的面积．经过思考可以发现，两个图形阴影部分面积相等，即（a+b）（a－b）=a2－b2．设计意图：引导学生动手操作，自主探索，发现规律，进行归纳，初步感受平方差公式．培养学生交流与探索能力5、练习题之一——选择题设计意图：当堂巩固对公式的理解第三环节：例题讲解，当堂练习（1）（3x＋2）（3x－2）；（2）（－x+2y）（－x－2y）教师用PPT展示分析；（１）在(1)中，可以把3x看成a，2看成b，即(3x＋2)(3x－2)﹦(3x)2－22（a＋b）（a－b）﹦a2－b2（２）将(2)调整成平方差公式形式计算.设计意图：通过例题分析及应用，巩固理解了公式结构特征，让学生进一步感受到这种一般到特殊的数学思想方法。7、练习题之二——判断题设计意图：加强对平方差公式特征的理解8、练习题之三——填空题设计意图：加强对平方差公式特征的运用第四环节：知识应用，加深对平方差公式的理解1、例题讲解：（1）102×98（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);分析：只有符合公式要求的乘法，才能用公式简化计算，其余的乘法运算仍按乘法法则计算.2、练习题之四——当堂训练：运用平方差公式计算：（1）51×49；（2）（3x＋4）（3x－4）－（2x＋3）（3x－2）设计意图：这是平方差公式的拓展例题分析及应用，学生板演并巩固法则，充分发挥学生的主体性。3、挑战极限设计意图：让学生能够非常准确地运用平方差公式进行运算。第五环节：课堂总结：1．通过本节课的学习我有哪些收获？2．通过本节课的学习我有哪些疑惑？3、通过本节课的学习你有哪些感受？设计意图：学生归纳总结本节课的主要内容—平方差公式，交流在探索过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验．第六环节：布置作业：1、课本P112习题14.2第1题2、预习完全平方公式3、对于有潜力的同学还布置了一个选做作业。设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，并对有困难的学生给予个别指导．四、教学设计说明通过学生已有的认知、经验入手，采用创设情境—主体探究—合作交流—应用提高的教学方法，让学生感到学数学的价值是用已知来解决未知的世界，感到学习的亲切.学生学习过程中，通过动手操作、欣赏动画，体验数学中代数与几何的内在统一.在学习过程中，例题的设置是由浅入深，让每个学生感到学有所成，感受到学习数学的乐趣.整个过程贯穿平方差公式的结构特征及由一般到特殊的思想的体验，亲身经历了数学魅力所在.第二篇：平方差公式教学设计第一章整式的乘除平方差公式（第1课时）旧莫初级中学校陆延艳教学目标：1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养