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平方根教案（定稿）

第一篇：平方根教案（定稿）平方根教案汪长国教学目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.教学重点：平方根的概念和求数的平方根。教学难点：平方根和算术平方根的联系与区别教学过程一、情境导入如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和－3.注意39中括号的作用．又如：x4，则x等于多少呢？2225二、新课：1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果x=a，那么x叫做a的平方根．求一个数的平方根的运算，叫做开平方．例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．2、观察：课本P73的图14.1-2.图14.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根．例4求下列各数的平方根。（1）100（2）9（3）0.25216（注意书写格式）3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？平方根的性质：一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用a表示；正数a的负的平方根可用-a表示．例5求下列各式的值。（1）144，（2）－0.81，（3）121196（4）562，562归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。三、练习课本P75练习1、2、3四、小结：1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？五、作业P75-76习题14.1第3、4、7、8、14、12题。第二篇：《平方根》教案学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性；2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根学习难点：了解被开方数的非负性；学习过程：一、学习准备1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。=（）（）2=9（—3）2=（）（）2=（）2=（）（）2=0（）2=（）02=（）（）2=—43、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。即如果X2=a，那么叫做的平方根。请按照的举例你再举两个例子说明：叫做开平方，平方与互为逆运算4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。交流：（1）的平方根是什么？（2）0.16的平方根是什么？（3）0的平方根是什么？（4）—9的平方根是什么？5、平方根的表示方法一个正数a有两个平方根，它们互为相反数。正数a的正的平方根，记作正数a的负的平方根，记作这两个平方根合在一起记作如果X2=a，那么X=，其中符号读作根号，a叫做被开方数这里的a表示什么样的数？a是非负数二、合作探究1、判断下面的说法是否正确：1）—5是25的平方根；（）2）25的平方根是—5；（）3）0的平方根是0（）4）1的平方根是1（）5）（—3）2的平方根是—3（）6）—32的平方根是—3（）2、阅读课本例题1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1）0.81（2）（3）—100（4）（—4）2（5）1.69（6）（7）10（8）5三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）12，144（）（2）0.2，0.04（）（3）102，104（）（4）14，256（）2、选择题（1）0.01的平方根是（）A、0.1B、0.1C、0.0001D、0.0001（2）因为（0.3）2=0.09所以（）A、0.09是0.3的平方根。B、0.09是0.3的3倍。C、0.3是0.09的平方根。D、0.3不是0.09的平方根。3、判断下列说法是否正确：（1）—9的平方根是—3；（）（2）49的平方根是7；（）（3）（—2）2的平方根是（）（4）—1是1的平方根；（）（5