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平行线性质证明题（合集5篇）

第一篇：平行线性质证明题1、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。证明：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=.（）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3.（等量代换）∴AB∥（）∴∠BAC+=180o.（∵∠BAC=70o∴∠AGD=.6、如图，a∥b，c∥d，∠1＝113°，求∠2、∠3的度数．3、如下图：∠3+∠4=180°，∠1=108°。求∠2的度数4、已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．.）7、如图，AB∥CD，∠1=45°，∠D=∠C，求∠D、∠C、∠B的度数．5、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE2、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，求∠BCD的度数.参考答案一、简答题1、∠3（两直线平行，同位角相等）；DG(内错角相等，两直线平行，)∠DGC(两直线平行,同旁内角相等)110度2、解:------------------------------1分------------------------------3分-------------------5分------------------------------6分3、图为∠3+∠4=180°（已知）所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）因为AB∥CD所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）因为∠1=108°（已知）所以∠2=108°（等量代换）4、解：∵∠ADE＝∠B∴DE∥BC∴∠DEC+∠C=180°∴∠C=180°-∠DEC=180°-115°=65°5、∵AD∥BC，∴∠2=∠B，∠1=∠C。又∵∠B=∠C，∴∠1=∠2即AD平分∠CAE6、∠2＝113°．∠3＝67°．∵a∥b（已知）．∴∠2＝∠1＝113°（两直线平行，内错角相等）．∵c∥d（已知）．∴∠4＝∠2＝113°（两直线平行，同位角相等）．∵∠3＋∠4＝180°（邻补角定义），∴∠3＝67°（等式性质）．7、∠D=∠C=45°，∠B=135°第二篇：平行线的性质证明题平行线的性质证明题这是判定平行线两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：1.同位角相等两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：2.内错角相等两直线平行3.同旁内角相等两直线平行这个是平行线的性质一般地，如果两条线互相平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。也可以简单的说成：1.两直线平行，同位角相等2.两直线平行，内错角相等3.两直线平行，同旁内角互补2已知以下基本事实：①对顶角相等;②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行;④全等三角形的对应边、对应角分别相等.在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有①②①②(填入序号即可).考点：平行线的性质.分析：此题属于文字证明题，首先画出图，根据图写出已知求证，然后证明，用到的知识由一条直线截两条平行直线所得的同位角相等与对顶角相等，故可求得答案.解答：解：如图：已知：AB∥CD，求证：∠2=∠3.证明：∵AB∥CD，∴∠1=∠2，(一条直线截两条平行直线所得的同位角相等)∵∠1=∠3，(对顶角相等)∴∠2=∠3.故用的基本事实有①②.3本节是在学生掌握了“探索直线平行的条件”和“平行线的特征”后的一节巩固和提高的综合习题课，怎样区分平行线性质和判定，是教学中的重点和难点。引例：(从实际情景出发，激发学生的求知欲)探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关。如图所示的是探照灯的纵剖面，从位于E点的灯泡发出的两束光线EA、EC经灯碗反射以后平行射出。试探索∠AEC与∠EAB、∠ECD之间的关系，并说明理由。你能把这个实际问题转化为数学问题吗?例题1(一题多证)：已知AB∥CD,探索三个拐角∠E与∠A，∠C之间的关系(E在AB与CD之间且向内凹)※本题的难点在引导学生添加辅助线构造三线八角及如何利用已知条件AB∥CD。添加辅助线的方法有以下四种：证法一：过点E作MF∥AB∴∠AEM=∠A又∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠MFC=∠C又∠AEC=∠AEM+∠MEC∴∠AEC=∠A+∠C证法二：延长AE交AB于F∵AB∥CD∴∠A=∠AFC又∠AEC=∠C+∠AFC∴∠AEC=∠A+∠C证法三：延长CE交AB于F(略，与证法二类似)证法四：连接AC∵AB∥CD∴∠BAC+∠ACD=180°即∠BAE+∠EAC+∠ACE+∠ECD=180°又∠EAC+∠ACE+∠AEC=180°∴∠AEC=∠BAE+∠EC