平行线证明题精选.docx

平行线证明题

第一篇：平行线证明题平行线证明题直线AB和直线CD平行因为,∠AEF=∠EFD.所以AB平行于CD内错角相等，两直线平行EM与FN平行因为EM是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,所以角MEF=1/2角AEF,角EFN=1/2角EFD因为,∠AEF=∠EFD，所以角MEF=角EFN所以EM与FN平行，内错角相等，两直线平行2第五章相交线与平行线试卷一、填空题：1、平面内两条直线的位置关系可能是或。2、“两直线平行，同位角相等”的题设是，结论是。3、∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大200，则∠A=度，∠B=度。4、如图1，O是直线AB上的点，OD是∠COB的平分线，若∠AOC=400，则∠BOD=0。5、如图2，如果AB‖CD，那么∠B+∠F+∠E+∠D=0。6、如图3，图中ABCD-是一个正方体，则图中与BC所在的直线平行的直线有条。7、如图4，直线‖，且∠1=280，∠2=500，则∠ACB=0。8、如图5，若A是直线DE上一点，且BC‖DE，则∠2+∠4+∠5=0。9、在同一平面内，如果直线‖，‖，则与的位置关系是。10、如图6，∠ABC=1200，∠BCD=850，AB‖ED，则∠CDE0。二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内11、已知：如图7，∠1=600，∠2=1200，∠3=700，则∠4的度数是()A、700B、600C、500D、40012、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线‖的是()A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180013、如图9，已知AB‖CD，HI‖FG，EF⊥CD于F，∠1=400，那么∠EHI=()A、400B、450C、500D、55014、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角()A、相等B、相等或互补C、互补D、不能确定15、下列语句中，是假命题的个数是()①过点p作直线BC的垂线;②延长线段MN;③直线没有延长线;④射线有延长线。A、0个B、1个C、2个D、3个16、两条直线被第三条直线所截，则()A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上结论都不对17、如图10，AB‖CD，则()A、∠BAD+∠BCD=1800B、∠ABC+∠BAD=1800C、∠ABC+∠BCD=1800D、∠ABC+∠ADC=180018、如图11，∠ABC=900，BD⊥AC，下列关系式中不一定成立的是()A、AB>ADB、AC>BCC、BD+CD>BCD、CD>BD19、如图12，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角;②∠1和∠5是同位角;③∠1和∠2是同旁内角;④∠1和∠4是内错角。其中错误的是()A、①②B、①②③C、②④D、③④三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据21、已知，如图13，CD平分∠ACB，DE‖BC，∠AED=820。求∠EDC的度数。证明：∵DE‖BC(已知)∴∠ACB=∠AED()∠EDC=∠DCB()又∵CD平分∠ACB(已知)∴∠DCB=∠ACB()又∵∠AED=820(已知)∴∠ACB=820()∴∠DCB==410()∴∠EDC=410()22、如图14，已知AOB为直线，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O。试说明：OE平分∠AOD。解：∵AOB是直线(已知)∴∠BOC+∠COD+∠DOE+∠EOA=1800()又∵EO⊥OC于O(已知)∴∠COD+∠DOE=900()∴∠BOC+∠EOA=900()又∵OC平分∠BOD(已知)∴∠BOC=∠COD()∴∠DOE=∠EOA()∴OE平分∠AOD()四、解答题：23、已知，如图16，AB‖CD，GH是相交于直线AB、EF的直线，且∠1+∠2=1800。试说明：CD‖EF。24、如图18，已知AB‖CD，∠A=600，∠ECD=1200。求∠ECA的度数。五、探索题(第27、28题各4分，本大题共8分)25、如图19，已知AB‖DE，∠ABC=800，∠CDE=1400。请你探索出一种(只须一种)添加辅助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数。26、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。(1)已知，如图20，AB‖DF，请你探究一下∠BCF与∠B、∠F的数量有何关系，并说明理由。(2)在图20中，当点C向左移动到图21所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?(3)在图20中，当点C向上移动到图22所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?(4)在图20中，当点C向下移动到图23所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?分析与探究的过程如下：在图20中，过点C作CE‖AB∵CE‖AB(作图)AB‖DF(已知)∴AB‖EC‖DF(平行于同一条直线的两条直线平行)∴∠B