平方差公式教学设计精编.docx

平方差公式教学设计

第一篇：平方差公式教学设计北师大版七年级数学下册1.5平方差公式（第一课时）益店西街初级中学于红芳学习目标1.会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征。2.能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。学习重、难点重点：理解平方差公式的结构特征，会运用公式进行运算。难点:平方差公式的灵活运用。学习过程一、复习回顾复习回顾多项式乘以多项式的法则：文字语言：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。符号语言：++=+++请同学们用多项式乘多项式法则计算下列各题。二、探究发现一）计算下列各题：（1）（x+2）（x-2）（2）（1+3a）（1-3a）（3）（x-5y）（x+5y）（4）（2y+z）（2y-z）学生在练习本上利用已有的知识进行计算，并让四名同学将自己的计算结果展示在黑板上。老师引导学生观察上面四个式子，回答下面几个问题：1.等式左边的两个多项式有什么特点？2.等式右边的多项式有什么规律？3.请用字母表示上面的等式。学生小组讨论，老师适时加以指导。然后让学生说出自己的讨论结果。那么，在平时的学习中，我们怎样才能既快又准确的利用平方差公式进行整式的乘法运算呢。满足怎样特点的两个多项式可以运用平方差公式，下面我们就继续来观察平方差公式的特点。让学生根据平方差公式，说出平方差公式的文字叙述，并分析平方差公式中等式左右两边多项式的结构特征。1、结构特征：左边：两个二项式相乘时，有一项完全相同，另一项互为相反数。右边：乘数中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方差。2、符号特征3、字母a、b的代表性字母a、b既可以是单项式也可以是多项式。二）小练笔1、判断下列式子是否可用平方差公式。（1）（2x+y）（y-2x）（2）（a-b）（a+b）（3）（a+2b）（2b+a）（4）（a-b）（b-a）（5）（2x-3y）（3y-2x）（6）（-2x+3y）（2x+3y）2、参照平方差公式“（a+b）（a－b）=a2－b2”填空（1）（t+s）（t-s）=（2）（3m+2n）（3m-2n）=（3）（1+n）（1-n）（4）（10+5）（10-5）＝三、自主探究例1、利用平方差公式计算。（1）（5+6x）（5-6x）（2）（x-2y）（x+2y）（3）（-m+n）（-m-n）通过例题的讲解，使学生进一步掌握平方差公式的应用。（1）题由老师讲解，（2）（3）由学生自己完成，并由两名学生在黑板上板演。注意：运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式。四、课堂练习课本21页随堂练习五、课堂小结1、平方差公式数学语言：（a+b）（a－b）=a2－b2文字语言：两数和与这两数差的积等于它们的平方差。2、平方差公式的特征(1)、结构特征：左边：两个二项式相乘时，有一项完全相同，另一项互为相反数。右边：乘数中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方差。（2）字母a、b既可以是单项式也可以是多项式。3、应用平方差公式时要注意一些什么？运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的项和互为相反数的项，然后应用公式。第二篇：平方差公式教学设计第一章整式的乘除平方差公式（第1课时）旧莫初级中学校陆延艳教学目标：1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.教学重点：平方差公式的推导和应用教学难点：用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式教学过程一、复习旧知，引入新课1、回顾多项式与多项式相乘的运算法则2、故事引入新课（课件出示题目略）二、探索规律，发现结论1、看谁算得又对又快计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(x+2)(x-2)=___________;(2)(1+3a)(1－3a)=__________;(3)(x+5y)(x－5y)=_________.观察以上等式的左边与右边,你发现了什么规律？请用一句话归纳总结出等式的特点.2、验证猜想，得出结论教师安排学生合作学习，分组验证，经历平方差公式推导归纳的过程，从而突出了本节课的重点，得到平方差公式：(a+b)(a−b)＝a2−b2两数和与两数差的积，等于它们的平方差.三、巩固练习，讲解例题1、找一找，填一填（用课件出示表格题目，让学生填写，并学会用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式）2、判断下面计算是否正确111（1）(x1)(x1)=x21（）222（2）（3x