平方差公式教案.docx

平方差公式教案

第一篇：平方差公式教案灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植.有一年,他对懒羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”懒羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得懒羊羊有没有吃亏?一、知识回顾:多项式与多项式怎样相乘的?和学生拉近距离,引起学生的兴趣。二、自主探究:1、计算下列多项式的积:1、(x+1)(x-1)2、(m+2)(m-2)====3、(2x+1)(2x-1)4、(x+5y)(x-5y)====2、归纳:观察算式结构,你发现了什么规律?①算式中每个因式都有项。②算式都是两个数的与的_____的积。即两个因式中,有一项,另一项。计算结果后,你又发现了什么规律?计算结果都是前项的减去后项的。三、合作交流:1、猜想:2、验证:3、得出:(a+b)(a-b)=两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。四、例题精析1、判断下列式子是否可用平方差公式:(1)(-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c)2、参照(a+b)(a-b)=a2-b2填空3、运用平方差公式计算:(1)(2)4、计算:(1)(2)巩固提升(根据时间的变化而定)1、下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是()A.(x+1)(1+x);B.(2x-5)(2x+5)C.(-a+b)(a-b);D.(x2-y)(x+y2)2、运用平方差公式进行计算:(1)(3x+4)(3x-4)(2)(3a+2b)(2b-3a)(3)(-4x-3y)(-4x+3y)3、你能用简便方法计算下列各题吗?(1)51×49(2)998×10024.判断对错,如果有错,如何改正?⑴;⑵;⑶;五、小结:平方差公式的特征:(1)左边是两个二项式相乘,这两项中有一项相同,另一项互为相反数;(2)右边是相同项的平方减去相反项的平方;(3)先平方,后相减。公式中的可以表示单项式(数字,字母),也可以表示多项式(如x+y)。六、作业教科书156页-----1小组交流、讨论让学生通过计算,观察每个算式的特点和结果的特点,挖掘题目之间的共性,发现规律,猜想公式,从而经历从-般到特殊、从具体到抽象的过程,体会归纳这-数学思想方法准确地运用数学语言表述公式以剖析a、b为目的,对于帮助学生认清公式的结构特征起到事半功倍的作用,在接下来的公式运用中,相信学生会更加得心应手.尝试、交流、教师点拨进一步强化学生的知识对学生经常出现的错误进行预设,防微杜渐.第二篇：平方差公式教案《平方差公式》教学设计牟平实验中学隋玲一、教材分析《平方差公式》是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段的第一个乘法公式.本节课的教学重点是：经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算.二、教学目标知识与技能目标：掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算；过程与方法目标：经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；情感态度与价值观：会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.三、教学重点、难点：本节课的重点：平方差公式的特点以及会运用公式进行简单计算。本节课的教学难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算．四、教学过程设计（一）创设情境，引出课题小明的妈妈领着小明到新房子去，进了客厅，妈妈说：“客厅长6.1米，宽5.9米，能帮我算一下客厅的面积吗？”小明没有带笔和计算器，你能快速帮助小明算出客厅的面积吗？设计意图：通过出示与实际生活相联系的问题，说明数学来源与生活并服务与生活，同时引出本节课的问题，当然这一问题的解决需要本节课的知识来解决。问题１：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x-1）=；（2）（m+2）（m-2）=；（3）（2x+1）（2x-1）=．设计意图：通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为下面学习习近平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律，引出乘法公式----平方差公式．（二）探索新知，尝试发现问题２：依照以上三道题的计算回答下列问题：①式子的左边具有什么共同特征？②它们的结果有什么特征？③能不能用字母表示你的发现？师生活动：教