必修2-2.2线面平行面面平行的经典7道证明题.docx

必修2-2.2线面平行面面平行的经典7道证明题

第一篇：必修2-2.2线面平行面面平行的经典7道证明题必修2—2.2线面平行、面面平行的证明经典练习1.直三棱柱ABCA1B1C1中，D是AB的中点，证明：BC1//平面ACD2.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点。求证：直线EF∥平面PCD；A3.4.PD⊥底面ABCD，PD=DC，EEDB；，D是AC的中点。A7.两个边长均为3的正方形ABCD和ABEF所在平面垂直相交于AB，MAC,NFB,且AMFN.（1）证明：MN//平面BCE；第二篇：线面,面面平行证明题线面，面面平行证明一．线面平行的判定1.定义：直线和平面没有公共点，则直线和平面平行.2.判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.3.符号表示为：a,b,a//ba//二．面面平行的判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行符号语言:_____________________________________________________________________选择题1．已知直线l1、l2,平面α,l1∥l2,l1∥α,那么l2与平面α的关系是（）.A.l1∥αB.l2αC.l2∥α或l2αD.l2与α相交2．以下说法（其中a，b表示直线，表示平面）①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b其中正确说法的个数是（）.A.0个B.1个C.2个D.3个3．已知a，b是两条相交直线，a∥，则b与的位置关系是（）.A.b∥B.b与相交C.bαD.b∥或b与相交4．如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系一定是（A.平行B.相交C.平行或相交D.AB5．如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面（）.A.只有一个B.恰有两个C.或没有，或只有一个D.有无数个.已知两条相交直线ａ、ｂ，ａ∥平面α，则ｂ与平面α的位置关系()Aｂ∥αBｂ与α相交CｂαDｂ∥α或ｂ与α相交7．不同直线m,n和不同平面,，给出下列命题：//m//n①mm//n//②m//mm,n异面③n其中假命题有()A0个B1个C2个D3个8．若将直线、平面都看成点的集合，则直线ｌ∥平面α可表示为()AｌαBｌαCｌ≠αDｌ∩α＝9．平行于同一个平面的两条直线的位置关系是()A平行B相交C异面D平行或相交或异面10．下列命题中正确的是()①若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行②若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行③若一个平面内任何一条直线都平行于零一个平面,则这两个平面平行④若一个平面内的两条相交直线分别平行于零一个平面,则这两个平面平行A.①③B.②④C.②③④D.③④.）证明题：1.如图，D－ABC是三棱锥，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，AC的中点．求证：FGH．2．平面与△ABC的两边AB、AC分别交于D、E，且AD∶DB=AE∶EC，求证：BC∥平面.3：在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△ABC的重心，在四面体的四个面中，与MN平行的是哪几个面？试证明你的结论.平面D是直三棱柱ABC—A1B1C1的AB边上的中点，求证：AC1∥面B1CD。CA1B1B5.在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，E、F分别是AB、SC的中点，求证：EF∥面SADEBC6、已知：△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AC、AB的中点，沿DE将△ADE折起，使A至A′的位置，取AB的中点为M,求证:ME∥平面ACD7.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q分别是AD1、BD上的点，且AP=BQ，求证：PQ∥平面DCC1D1。8.如图2-3-7所示，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，试判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论.9.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E,F分别是AB,BC的中点,G为DD1上一点,且D1G:GD=1:2,ACBD=O,求证:平面AGO∥平面D1EFADCAB10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB、AD、DC、DD的中点，求证：平面PQR∥平面EFG。CEB11.直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1、AB的中点：求证：平面AMC1//平面NB