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怎样解题表

第一篇：怎样解题表波利亚的“怎样解题表”一，你必须弄清问题弄清问题未知数是什么？已知数据（指已知数、已知图形和已知事项等的统称）是什么？条件是什么？满足条件是否可能？要确定未知数，条件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？画张图。引入适当的符号。把条件的各个部分分开。你能否把它们写下来？第二，找出已知数与求知数之间的联系。如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题。你应该最终得出一个求解的计划。拟定计划你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？看着未知数！试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题，你能应用它吗?你能不能利用它？你能利用它的结果吗？为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素？你能不能重新叙述这个问题？你能不能用不同的方法重新叙述它？回到定义去。如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？你能否解决这个问题的一部分？仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分，这样对于未知能确定到什么程度？它会怎样变化？你能不能从已知数据导出某些有用的东西？你能不能想出适合于确定未知数的其它数据？如果需要的话，你能不能改变未知数和数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近？你是否利用了所有的已知数据？你是否利用了整个条件？你是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念？第三，实行你的计划。实现计划实现你的求解计划，检验每一步骤。你能否清楚地看出这一步是正确的？你能否证明这一步是正确的？第四，验算所得到的解。回顾反思你能否检验这个论证？你能否用别的方法导出这个结果？你能否一下子看出它来？你能不能把这结果或方法用于其它的问题？第二篇：怎样解题表欧美的数学家曾经呼吁：学数学的人，要读读波利亚；不学数学的人，也要读读波利亚。《怎样解题:数学思维的新方法》是国际著名数学家波利亚论述中学数学教学法的普及名著，对数学教育产生了深刻的影响。波利亚认为数学教育的根本宗旨是教会年轻人思考，他把“解题”作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径。本书是他专门研究解题的思维过程后的结晶。全书的核心是他分解解题的思维过程得到的一张“怎样解题”表。作者在书中引导学生按照“表”中的问题和建议思考问题，探索解题途径，进而逐步掌握解题过程的一般规律。在《怎样解题》一书中指出，解题分四步走：第一必须理解题意。许多的学生在刚开始解题时，囫囵吞枣，由于注意力不集中而对题目的理解不完整，这可能是解题过程中最普遍存在的不足之处。因此在日常的教学中，我常常强调学生一定要细读题目，仔细审题，清楚的理解题目的意思，这是非常关键的一步。第二：找出已知量和未知量之间的联系，拟定方案，根据题意，寻找解决问题的总体思路，抓住总体思路，再研究细节问题。如题：李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时，他沿原路返回，每分钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。在解决这一问题时，我告诉学生要抓住一条总的思路：平均速度=总路程÷总时间，再根据这一思路，分析理解总路程，求出总时间，只有这样才能最后求出未知量平均速度。教师要善于引导学生掌握解题时的总思路，这样学生才能轻松的抓住问题的关键所在，不管条件如何千变万化，也能将注意力集中在要点上进行思考，从而解决问题，学生解题的能力无疑也将得到大大的提高。第三：执行你的方案，在执行你的方案的过程中，要引导学生仔细检查每一个步骤，要能让解题者自己清楚的明白每一步的含义及正确性。第四：检查已经得到的解答.这样的结果是正确的吗？我再将答案放入问题中进行第二次思考，你还有别的更简单的方法得出这个结果或结论吗？或者在以后的解题中，你是不是对此类型的题目更加熟悉了呢？在别的什么题目中，你能利用这个结果或这种方法吗？这样的解题思维让我受益颇大，每一步都对我们的教学有一定的指导意义。如何引导学生去解决问题，帮助学生提高解题的能力，教师的价值在此可得到充分的体现。作者在此书中还提出了一个史无前例的观点：学好数学不只在于练习、操作、演算，最重要的是从心底萌发出的对数学的浓厚兴趣与自我归纳理解后的解题思路。我感受最深的是有关发散性思维。发散性思维，又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维。它是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。发散性思维的特点是：充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，从一点向四面八方想开去，并通过知识、观念的重新组合，寻找更新更多的设想、答案或方法。作为一名工作在教学一线的数学教师，在教学中，我一定要活学活用，注意培养学生的发散思维，现将自