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找最大公因数教学设计

第一篇：找最大公因数教学设计《找最大公因数》学习内容：教材81页做一做。学习目标：1.学生进一步掌握求两个数最大公因数的方法，通过观察、谈论，了解四种特殊情况，能较熟练地求出两个数的最大公因数。2.初步了解互质数的概念，理解两个数为互质数的意义。3.培养学生抽象、概括的能力。学习重难点：掌握特殊情况找两个数最大公因数的方法，了解互质数的意义。学习活动预案：一、复习导入1、直接导入：师：本节课继续学习有关公因数和最大公因数的内容，同时板书课题《找最大公因数》2、练习：1)复习“列举法”：找21和27的最大公因数。2)复习“集合法”：找15和18的最大公因数二、创设情境，学习新知课件出示：老鼠米奇带来表扬同时给出疑问，“同学们，我不写过程，就能很快找出两个数的最大公因数，哈哈······”“不过，这两个数要具有一定的特点，你们能找出来吗？”1、请学生读出米奇说的话2、师：你们能发现这些数的特点吗？我们一起来进行探索（同时出示四组数）第一组：4和86和2426和13第二组：1和51和912和1第三组：7和810和1115和14第四组：2和57和1113和19（一）找最大公因数的特殊情况。试一试：1、先找出第一组的最大公因数，全班交流答案；再让学生谈谈发现。师：我们已经把各组的最大公因数求出来了，那么上面每组数有什么特点，最大公因数有什么特点？小组进行交流讨论。1)、小组讨论，互相启发；2)、小组汇报、全班交流、总结；3)、师小结、同时板书:当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数2、照上面的方法找出第二组的最大公因数，全班交流答案；再让学生谈谈发现。得出结论：1和任何非零自然数最大公因数是13、照上面的方法找出第三组的最大公因数，全班交流答案；再让学生谈谈发现。得出结论：相邻的非零自然数最大公因数是14、照上面的方法找出第一组的最大公因数，全班交流答案；再让学生谈谈发现。得出结论：两个不同的质数最大公因数是1小结：特殊情况：当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数；.我们可以把后三种情况都看做一种情况----当两个数只有公因数1时，最大公因数就是1。5、练习师：既然我们发现了特点，那么让我们利用刚才学习的知识来解决实际问题，看谁能快速的找到下面各组数据的最大公因数？课件出示习题：我能行：1）、找出下列每组数的最大公因数：12和241和545和157和492和519和1813和3918和7215和166411241212让学生观察最后一组习题，和前面有什么不同，（为后面学习约分做铺垫）。（二）、初步了解互质数的概念。2）、1、什么是互质数；公因数只有1的两个数叫做互质数。2、互质数与质数的区别；质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。3、我能行：下面哪一组中的两个数是互质数：A.3和5()B.6和8()C.1和6()D.14和15()E.11和44()4、互质数可以是哪些数。互质数不一定都是质数。三．小结:通过本节课学习，你有什么收获？板书设计：找最大公因数特殊情况：最大公因数：1、两个数是倍数关系，较小的数2、两个数只有公因数1，（互质数）1①1和任何非零自然数②相邻的自然数③不同的质数第二篇：找最大公因数教学设计找最大公因数教学设计授课教师：杨亚洲（一）教学内容北师大版五数上册P45－46（二）、本课的基本理念在找12和18的因数活动中，通过自主学习理解公因数和最大公因数的意义，运用列举法找出两个数的最大公因数，采用自主合作探究等学习方式进一步探索出找最大公因数的另外两种方法。培养学生观察、比较、归纳、交流合作的能力。（三）教材分析教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。（四）学情分析本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。（五）教学目标1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重点：目标1、2教学难点：找完两个数的公因数。教学关键：用列举法找出两个数的因数，然后有序地筛选出公因数。（六）、教法选择教学时，教师先让学生自己分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考的