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指数函数教学设计的三个改进案例

第一篇：指数函数教学设计的三个改进案例指数函数教学设计的三个改进案例(1)摘要:在深入学习领会新课程理念的基础上,本文通过三个教学案例论述了在进行指数函数教学设计时,如何改进新课引入、多媒体使用和指数函数性质发现过程以及相应的教学效果。关键词:指数函数;教学设计;教学案例;多媒体;有效教学指数函数是高中数学的重点内容之一,从教学要求看,一是理解指数函数的定义;二是掌握指数函数的图像与性质。下面是笔者在公开教学中对指数函数教学设计的三处改进。案例一:新课引入的改进原始设计1.复习旧知:②函数y=x的定义域是2.引入新课:师问:函数y=与函数y=x,从形式上看有什么不同?生答:从形式上看,前者指数是自变量,后者底数是自变量。改进设计1.创设情境:有人说,将一张白纸对折50次以后,其厚度超过地球到月球的距离,你认为可能吗?设白纸每张厚度为,已知地球到月球的距离约为380000千米。对折的层数y与对折次数x的函数关系式是什么?设纸的原面积为1,对折后纸的面积z与对折次数x又有什么关系?x)2.提出问题:师问:能发现y=2x,z=x的共同点吗?学生思考片刻,教师提示:从形式上,有什么共同点?并用红粉笔标出指数x。生答:指数x是自变量,底数是大于0且不等于1的常数。教学反思凯洛夫的“五环节”教学理论:“复习旧课—导入新课—讲授新课—巩固—作业”目前还深深地影响着我们的教学。但如果总是这样一成不变,就显得呆板与程式化。我们现在上课总喜欢说:“今天我们学习……”。教师不说,学生不问,教师怎么讲,学生就怎么学。我们知道,数学来源于生活,又应用于实践。在原始设计中,先复习与新授知识相关的内容,然后再从实际引入新课,与教材编排相一致,这样就数学讲数学,显得枯燥无味,很难调动学生的学习兴趣。为此,从学生感兴趣的一个生活实例出发,引起学生注意与争议,教师再创设实际问题情境,就激发了学生的学习兴趣,牢牢地吸引了学生的注意力,增强了学生的求知欲望,强化了学生内在的学习需求,巧妙地导入了新课。案例二:多媒体使用的改进原始设计1.电脑作图:教师用多媒体演示y=2x、y=x的作图过程。2.观察猜想:教师引导学生观察y=2x、y=x的图像,猜想y=3x的图像形状。3.电脑验证:教师用几何画板做出y=3x的图像,验证猜想。4.归纳猜想:由特殊到一般,给出指数函数的图像分为01两类,并用多媒体演示它们的图像特征和性质。改进设计1.学生作图:在教师的指导下学生分组后用几何画板作y=2x、y=x的图像。然后,让学生在电脑上作y=3x,y=5xy=10x,y=,y=等函数的图像,并对图像形状的变化加以观察与讨论。2.猜想形状:让学生猜想函数y=8x,y=的图像形状,师生讨论,并列出有关观察结论。3.分组探究1:一般地指数函数的图像大致有几类?4.分组探究2:分别满足什么条件的指数函数图像大致是图1、图2?5.电脑验证:用几何画板作y=ax图像,任意改变a的值,展示底变化对图像的影响。教学反思原始设计,多媒体演示放在猜想之后,仅仅起了一个验证的作用,体现不了计算机辅助教学的目的,有点画蛇添足,成了一种花架子。改进之后,按照“动手操作—创设情境—观察猜想—验证证明”的思路设计,首先电脑作图,为学生观察、交流创设情境;然后,引导学生深入细致地观察图像,学生在相互争论、研讨的过程中进行民主交流,倾听他人意见,分享研究成果,猜想出图像分两种情形;最后,再用多媒体验证猜想。这样设计符合学生的认知规律和思维习惯,激发了学生的求知欲,增强了学习的自信心,张扬了学生的个性,顺利地解决了这一教学难点。我们在使用计算机辅助教学时,千万不要忘记“辅助”二字,辅助在不用多媒体教学时的难点处,辅助在点子上,而不能为了用多媒体而用多媒体。（作者：未知本文来源于爬虫自动抓取，如有侵犯权益请联系service@立即删除）第二篇：指数函数教学设计的三个改进案例指数函数是高中数学的重点内容之一,从教学要求看,一是理解指数函数的定义;二是掌握指数函数的图像与性质。下面是笔者在公开教学中对指数函数教学设计的三处改进。案例一:新课引入的改进(一)原始设计1.复习旧知:②函数y=x的定义域是2.引入新课:师问:函数y=()与函数y=x,从形式上看有什么不同?生答:从形式上看,前者指数是自变量,后者底数是自变量。(引入课题)(二)改进设计1.创设情境:有人说,将一张白纸对折50次以后,其厚度超过地球到月球的距离,你认为可能吗?设白纸每张厚度为0.01mm,已知地球到月球的距离约为380000千米。对折的层数y与对折次数x的函数关系式是什么?设纸的原面积为1,对折后纸的面积z与对折次数x又有什么关系?(y=2x,z=()x)2.提出问题:师问:能发现y=2x,z=()x的共同点吗?学生思考