指数与指数幂的运算 教案[5篇模版].docx

指数与指数幂的运算教案[5篇模版]

第一篇：指数与指数幂的运算教案2、1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算一、教学目标：Ⅰ、教学与与技能目标：1.n次方根定义.根式概念.2、分数指数幂的概念.有理指数幂的运算性质.Ⅱ、过程与方法目标：1、理解n次方根定义.理解根式的概念.理解分数指数幂的概念2.正确运用根式运算性质化简、求值.掌握有理指数幂的运算性质.3.会对根式、分数指数幂进行互化.了解分类讨论思想在解题中的应用Ⅲ、情感态度与价值观目标掌握由特殊到一般的归纳方法.培养学生用联系观点看问题.二、教学重点：1、根式概念.分数指数幂的概念.2、分数指数幂的运算性质.教学难点：根式概念的理解.对分数指数幂概念的理解.三、教学过程：Ⅰ、复习回顾：本节是指数与指数函数的入门课，概念性较强，为突破根式概念理解这一教学难点，关键在于使学生理解n次方根定义，故结合学生在初中已经熟悉的平方根、立方根的概念，由特殊逐渐地过渡到一般的n次方根定义，使学生易于接受，并且引导学生主动参与了教学活动.并强调说明根式是n次方根的一种表示形式.Ⅱ.指导探究：1.n次方根的定义(板书)若xn＝a（n＞1且n∈N*），则x叫a的n次方根.比较平方根、立方根.得：偶次方根有下列性质：在实数范围内，正数的偶次方根有两个且互为相反数，负数没有偶次方根；奇次方根有下列性质：在实数范围内，正数的奇次方根是正数，负数的奇次方根是负数.这样，我们便可得到n次方根的性质2.n次方根的性质(板书)na,n2k1x＝（k∈N*）na,n2k其中na叫根式，n叫根指数，a叫被开方数.注：根式是n次方根的一种表示形式，并且，由n次方根的定义，我们可以得到根式的运算性质.3.根式的运算性质(板书)①（na）n＝a②nan＝a,n为奇数;|a|,n为偶数.［例1］求下列各式的值(1)3(8)3（2）(10)2(3)4(3)4（4）(ab)2（a＞b）解：(1)3(8)3＝－8(2)(10)2＝｜－10｜(3)4(3)4＝｜3－π｜＝π－3(4)(ab)2＝｜a－b｜＝a－b（a＞b）根指数n为奇数的题目较易处理，而例题侧重于根指数n为偶数的运算，说明此类题目容易出错，应引起大家的注意.为使大家进一步熟悉根式性质的运用，我们来做练习题.Ⅱ.课堂练习(1)532（2）(3)4（3）(23)2（4）526Ⅲ.正数的正分数指数幂的意义m1、annam(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)注意两点，一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二是根式与分数指数幂可以进行互化.另外，我们还要对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定.2.规定(板书)(1)amn1m(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)an(2)0的正分数指数幂等于0.(3)0的负分数指数幂无意义.3.有理指数幂的运算性质(板书)(1)ar·as=ar+s(a＞0,r,s∈Q)(2)(ar)s=ar·s(a＞0,r,s∈Q)(3)(a·b)r=ar·br(a＞0,b＞0,r∈Q)说明：若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用，有关概念和证明在本书从略.Ⅳ.例题讲解2［例2］求值：83，10012,（14),（-31681)34.［例3］用分数指数幂的形式表示下列各式：a2·3a,a·a32,aa(式中a＞0)Ⅴ.课堂练习课本P54练习1、2Ⅵ.课时小结通过本节学习,大家要能在理解根式概念的基础上,正确运用根式的运算性质解题.过本节学习，要求大家理解分数指数幂的意义，掌握分数指数幂与根式的互化，熟练运用有理指数幂的运算性质.七.布置作业：课本59页A组1，2，4（一）求下列各式的值：(1)327（3）a642（2）(4)2（4）(x13x)（5）8193（6）23×31.5×6122.用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)（1）3a4a（2）aaa（4）4(a3b3)2（3）3ab2a2b3.求下列各式的值：1(1)｜2｜234（2）（644912527）1223（3）10000（4）（）八、板书设计（略）九、教学反思：第二篇：课件---指数与指数幂的运算教案数学必修1：指数与指数幂的运算[教学目标]1.知识与技能：理解根式的概念，掌握n次方根的性质2.过程与方法：（1）.通过师生之间、学生与学生之间互相交流，使学生逐步学会共同学习.（2）引导学生认真体会数学知识发展的逻辑合理性、严谨性，做一个具备严谨科学态度的人.（3）通过探究、思考，培养学生思维迁移能力和主动参与的能力3.情感态度与价值观：（1）.新知识的发现是因为面临的问题以原有的知识得不到解决所引发出来的思考，通过学习根式的概念，