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探索勾股定理教学设计二

第一篇：探索勾股定理教学设计二第二课时探索勾股定理（二）教学目标：1．经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。2．掌握勾股定理和他的简单应用重点难点：重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理难点：用面积证勾股定理教学过程一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1（书中p7图1—7）接着提问：大正方形的面积可表示为什么？1（同学们回答有这几种可能：（1）(a2b2)（2）ab4c2）2在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。1a2b2=ab4c22请同学们对上面的式子进行化简，得到：a22abb22abc2即a2b2=c2这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。二、讲例例1飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的c90,AC4000米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。解：由勾股定理得BC2AB2AC252429(千米）即BC=3千米飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：36003540(千米/小时）20答：飞机每个小时飞行540千米。三、议一议展示投影2（书中的图1—9）观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足a2b2c2同学在议论交流形成共识之后，老师总结。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。四、作业1、1、课文P9§1.21§1.1、22、选用作业。第二篇：《探索勾股定理》教学设计《探索勾股定理》教学设计嘴角上翘一、教材分析勾股定理历史悠久，是初中数学中非常重要的一个结论，称为“几何学的基石”,在数学学习中有重要的地位。它是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征，学习勾股定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习的必要基础。因而勾股定理具有学科的基础性和广泛的应用。二、学情分析：八年级学生已经学习了三角形的一些基本知识；也经历过利用图形面积来探求数学公式过程。如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等。本节课在学生这些原有的认知水平基础上，探求直角三角形的又一重要性质——勾股定理。让学生的知识形成知识链，使学生已具有的数学思维能力得以充分发挥和发展。但是这个年龄的孩子的思维偏重于直观。而勾股定理的探究方法虽然很多，但对于八年级的学生，如果直接让探究直角三角形三边之间的关系，学生大多会思考三边之间的一次关系，而较难想到三边之间的平方关系，可能会陷入较长时间的困惑，而且没有教师的指引可能最终都不能走到正确道路上来，为此，从特殊的等腰直角三角形入手，提出问题，课堂中，注重学生的动手操，引导学生从具体到一般，层层递进，引导学生亲历定理的产生和验证过程，作为以后相关知识的继续学习奠定良好的基础。让学生经历勾股定理的探究过程，进一步丰富学生的数学活动经验，发展学生的推理能力，以及分析问题、解决问题的能力，同时感受勾股定理的文化价值。三、教学目标：1、让学生亲历“发现问题—提出问题—一解决问题”、从“特殊到一般”的过程，体会类比、转化、数形结合的数学思想和方法。2、让学生经历实践操作、计算分析、拼图实验的过程，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯；让各类型的学生在这些过程中发挥自己特长，通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值。3、能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题四、教学重点：勾股定理的探索过程和简单的应用五、教学难点：勾股定理的探索过程六、教学方法：小组合作、教师点拨七、教学资源：教材、多媒体八、教学准备：已剪好的若干个边长为整数的直角三角形、方格纸、几何画板课件九、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、发现问题老师：同学们，我们在七年级已经学习过三角形的一些基本知识，我们也了解了一些特殊的三角形，你知道的特