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数值分析总结[优秀范文5篇]

第一篇：数值分析总结一：1.数值分析的特点：1）首先要有可靠的理论分析，以确保算法在理论上的收敛性和数值上的稳定性。2）其次要对计算的结果进行误差估计，以确定其是否满足精度。3）还要考虑算法的运行效率即算法的运算量和存储量。2.数值分析的误差种类：1）截断误差：模型的准确解与数值方法准确解之间的误差。2）舍入误差：实数形式的原始数据与有限字长计算机数据间的误差。3.算法的数值稳定性与病态问题：1）若某算法受初始误差或运算过程中的舍入误差影响较小，则称为数值稳定。2）若微小的初始误差都会对最终结果产生极大的影响，则称之为病态问题。二：1.Runge现象及其解决方法Runge现象即高次插值的振荡现象，指增加节点固然能使插值函数p(x)与被插值函数f（x）在更多的地方相等，但在两点之间p(x)不一定能很好地近似f（x），有时候误差非常大。解决方法：分段低次插值（将插值区间分成若干小区间，在小区间内用低次插值）2.样条插值思想：插值函数p(x)在插值区间[a,b]上有二阶光滑度，在分段的小区间[xk,xk+1]上是低次多项式，同时满足p(xi)=yi.三：理解逼近问题与拟合问题：1）逼近问题：函数f(x)在区间[a,b]具有一阶光滑度，求多项式p(x)是f(x)-p(x)在某衡量标准下最小的问题。2）拟合问题：从理论上讲y=f(x)是客观存在的，但在实际中，仅仅从一些离散的数据（xi,yi）(i=1,2…)是不可能求出f(x)的准确表达式，只能求出其近似表达式φ（x）。插值问题与逼近问题的特点和区别：1）相同点：它们都是求某点值的算法。2）不同点：A，被插值函数是未知的，而被逼近函数是已知的。B，插值函数在节点处与被插值函数相等。而逼近函数的值只要满足很好的均匀逼近即可。C，求p(x)的方法不同。四：Romberg求积法和Gauss求积法的基本思想：1）复化求积公式精度较高，但需要事先确定步长，欠灵活性，在计算过程中将步长逐次减半得到一个新的序列，用此新序列逼近I的算法为Romberg求积法。2）对插值型求积公式，若能选取适当的xk.Ak使其具有2n+1阶代数精度，则称此类求积公式为Gauss型。五.Runge-Kutta方法的基本思想：借助于Taylor级数法的思想，将yn+1=yn+hy’(ξ)中的y’(ξ)（平均斜率）表示为f在若干点处值的线性组合，通过选择适当的系数使公式达到一定的阶。第二篇：数值分析学习总结感想数值分析学习感想一个学期的数值分析，在老师的带领下，让我对这门课程有了深刻的理解和感悟。这门课程是一个十分重视算法和原理的学科，同时它能够将人的思维引入数学思考的模式，在处理问题的时候，可以合理适当的提出方案和假设。他的内容贴近实际，像数值分析，数值微分，求解线性方程组的解等，使数学理论更加有实际意义。数值分析在给我们的知识上，有很大一部分都对我有很大的帮助，让我的生活和学习有了更加方便以及科学的方法。像第一章就讲的误差，在现实生活中，也许没有太过于注意误差，所以对误差的看法有些轻视，但在学习了这一章之后，在老师的讲解下，了解到这些误差看似小，实则影响很大，更如后面所讲的余项，那些差别总是让人很容易就出错，也许在别的地方没有什么，但是在数学领域，一个小的误差，就很容易有不好的后果，而学习了数值分析的内容，很容易就可以将误差锁定在一个很小的范围内，在这一范围内再逼近，得出的近似值要准确的多，而在最开始的计算中，误差越小，对后面的影响越小，这无疑是好的。数值分析不只在知识上传授了我很多，在思想上也对我有很大的影响，他给了我很多数学思想，很多思考的角度，在看待问题的方面上，多方位的去思考，并从别的例子上举一反三。像其中所讲的插值法，在先学习了拉格朗日插值法后，对其理解透彻，了解了其中的原理和思想，再学习之后的牛顿插值以及三次样条插值等等，都很容易的融会贯通，很容易的就理解了其中所想，他们的中心思想并没有多大的变化，但是使用的方式却是不同的，这不仅可以学习到其中心内容，还可以去学习他们的思考方式，每个不同的思考方式带来的都是不同的算法。而在看待问题上，不同的思考方式总是可以快速的全方位的去看透彻问题，从而知道如何去解决。在不断的学习中，知识在不断的获取，能力在不断的提升，同时在老师的不懈讲解下，我逐渐的发现数值分析所涵盖的知识面特别的广泛，而我所需要学习的地方也更加的多，自己的不足也在不断的体现，我知道这只是我刚刚接触到了数学的那一角，在以后我还会接触到更多，而这求知的欲望也在不停的驱赶我，学习的越多，对今后的生活才会有更大的帮助。计算1322013014923张霖第三篇：数值分析学习心得体会数值分析学习感想一个学期的数值分析，在老师的带领下，让我对这门课程有了深刻的理解和感悟。这门课程是一个十