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数学专业课程结构设置

第一篇：数学专业课程结构设置数学课程结构设置数学系数学与应用数学专业教学中共开设相关专业课程有：专业基础课3门，包括：数学分析、高等代数、解析几何；专业课7门，包括：实变函数、复变函数论、概率论与数理统计、常微分方程、数学模型、初等数学研究、数学教学法；专业选修课包括：初等数论、近世代数、数学软件、模糊数学、运筹学、泛函分析等数学分析先修课程要求：初等数学。课程简介：本课程是我院的一门重要基础课程，主要讲授极限理论、一元函数微积分学、无穷级数与多元函数微积分学方面的系统知识。通过对本课程的教学，使学生正确理解和掌握数学分析的基本概念，基本掌握数学分析中的论证方法，获得较熟练的演算技能和初步应用的能力，并为进一步学习复变函数论、微分方程、概率论与数理统计、实变函数论等后继课程，也为深入理解中学数学打下必要的基础。数学分析是分析学中最古老、最基本的分支.一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。数学分析的创立始于17世纪以牛顿（Newton，I.）和莱布尼茨（Leibniz，G.W.）为代表的开创性工作，而完成于19世纪以柯西（Cauchy，A.-L.）和魏尔斯特拉斯（Weierstrass,K.（T.W.））为代表的奠基性工作.数学分析的研究对象是函数，它从局部和整体这两个方面研究函数的基本性态，从而形成微分学和积分学的基本内容.微分学研究变化率等函数的局部特征，导数和微分是它的主要概念，求导数的过程就是微分法.围绕着导数与微分的性质、计算和直接应用，形成微分学的主要内容.积分学则从总体上研究微小变化（尤其是非均匀变化）积累的总效果，其基本概念是原函数（反导数）和定积分，求积分的过程就是积分法.积分的性质、计算、推广与直接应用构成积分学的全部内容。数学分析的基本方法是极限的方法，或者说是无穷小分析.柯西于1821年出版的《分析教程》是分析严密化的一个标志。在这本书中，柯西建立了接近现代形式的极限，把无穷小定义为趋于零的变量，从而结束了百年的争论.在极限的基础上，柯西定义了函数的连续性、导数、连续函数的积分和级数的收敛性.进一步，狄利克雷于（Dirichlet，P.G.L.）1837年提出了函数的严格定义，魏尔斯特拉斯引进了极限的定义.基本上实现了分析的算术化，使分析从几何直观的局限中得到了“解放”，从而驱散了17—18世纪笼罩在微积分外面的神秘云雾.继而在此基础上，黎曼（Riemann，（G.F.）B.）于1854年和达布（Darboux，（J.-）G.）于1875年对有界函数建立了严密的积分理论，19世纪后半叶，戴德金（Dedekind，J.W.R）等人完成了严格的实数理论.至此，数学分析的理论和方法完全建立在牢固的基础之上，基本上形成了一个完整的体系，也为20世纪现代分析的发展铺平了道路。高等代数先修课程要求：初等数学。课程简介：高等代数是大学数学专业的重要基础课之一，是中学代数的继续和提高，它是由多项式理论和线性代数两大部分组成。通过本课程的学习，除使学生掌握高等代数的有关知识外，还注重培养学生的抽象思维能力和严密的逻辑推理能力。高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数初步、多项式代数。高等代数在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充，引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算的特点，不过研究的方法和运算的方法都更加繁复。集合是具有某种属性的事物的全体；向量是除了具有数值还同时具有方向的量；向量空间也叫线性空间，是由许多向量组成的并且符合某些特定运算的规则的集合。向量空间中的运算对象已经不只是数，而是向量了，其运算性质也有很大的不同了。也可以这样说，高等代数就是初等代数的进化，比初等算数更加全面。线性代数学科和矩阵理论是伴随着线性系统方程系数研究而引入和发展的。十七世纪日本数学家关孝和提出了行列式（determinant）的概念，他在1683年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，意思是“解行列式问题的方法”，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。1848年，英格兰的J.J.Sylvester首先提出了矩阵（matrix）这个词，它来源于拉丁语，代表一排数。解析几何先修课程要求：初等数学。课程简介：本课程是我院的主要基础课程之一，主要讲授矢量代数、空间直线、平面、锥面、旋转曲面与二次曲线、二次曲面的基本性质。通过本课程的教学，为学生学习其他课程打下必要的基础，并能在较高理论水平的基础上处理实际工作中的几何问题。系指借助坐标系，用代数方法研究集合对象之间的关系