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数学广角集合

第一篇：数学广角集合《数学广角——集合》教学设计数学学科成艳娇教学目标：1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：对重叠部分的理解。教具准备：课件。教学过程：一、创设情景，激趣导入。师：同学们，你们喜欢脑筋急转弯吗？下面我们来猜一猜，有信心吗？PPT：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。师：大家的猜测都有自己的道理，其中一个人重复了两个角色，是哪个？师：分析得不错，因为有一个人重复了，这里的妈妈既是外婆的女儿，又是小女孩的妈妈，所以只有3人。这就是我们生活中经常遇到的集合问题。这节课，我们就来探讨数学广角的集合问题。（揭示课题）（老师在本节课还要收集积极举手和坐姿优美的同学名单，希望我们每一位同学都能拿出最棒的自己来。）二、探究体验，经历过程。1、教学例1.1过程一。师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示表格）师:数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。师：那么，参加这两项比赛的一共有几位同学？你会计算吗？学生可能回答；一共有17人，9+8=17（人）。可是，参加这两项比赛的没有17人呀。我发现有的人两项比赛都参加了。应该是一共有14人参加了，算式是9+8=14（人）。„„师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是14人呢？为什么要减去3呢？生：因为有3个人重复了。生：因为这3个人既参加了跳绳，又参加了踢毽。生：因为跳绳的9人里面有这3个人，踢毽的8人里面也有这3个人，所以计算的时候就不能是9+8=17（人），还应该减去3人，所以是9+8-3=14（人）。生：因为9+8就把这3个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉3人。师：同学们的发言真是精彩，报名参加这两项比赛的一共有多少名同学呢？生：14人。2、过程二。师：为了能使同学们更方便的看清楚，我们把一项活动演示一遍，请班里的14名同学分别对应的替代其中一人，自己选一个替代的对象吧。班内的14名学生分别选定自己要替代的人。师：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。“参与报名”的学生活动，站到相应的位置。师：杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀？生：不知道站哪边。师：哦？为什么？怎么会出现这样的情况呢？生：因为他们两厢运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。师：请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？生：站中间。三位同学都站到了讲台的中间。师：那左边、右边、中间分别表示什么？生：左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加踢毽的同学，中间就是两种训练都参加的同学。3、过程三。师：谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及时指导创作。分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。学生可能会说：生1：我觉得左边的同学是代表参加跳绳的，应该圈在一起；右边的同学代表参加踢毽的，他们也应该圈在一起；中间的同学再画一个圈。师：杨明、李芳、刘红都参加了两项比赛，可是，为什么在跳绳和踢毽的圈里没有他们呢？能不能让大家一看就知道中间的是既参加了跳绳的，又参加了踢毽的呢？再想想，看还有没有更好的画法。生2：中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳绳的呀。生3：那我还说中间的还可以圈到右边呢，他们还参加了踢毽呢。师：那就按你们说的试试吧。学生动手试着画图，并向全班展示。4、过程四。师：PPT出示创作出来的韦恩图，同学们真棒，居然和我们伟大数学家发明的图一样，这就是十九世纪英国的哲学家和数学家——韦恩发明的图，所以取名叫韦恩图，希望同学们也能继续扎实学习，老师期待以后能看到用咱们班同学的名字命名的数学小发明，看图，说说每一部分分别表示什么？生：左边，表示只参加跳绳的；右边，表示只参加踢毽的；中间即参加跳绳又参加踢毽的。师：你能用一个算式表示出参加这两项比赛的人数吗？生：9+8-3=14（人）生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）分别说一说每个数字代表的意义。三、巩固提高既然同学们这么聪明，把韦恩图学懂了，那接下来有些题目让大家来完成，考考大家是否真的学懂了，有信心吗？请看题。1、动物运动会同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方