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数学广角教学案例

第一篇：数学广角教学案例培养学生有序思考的能力《数学广角--简单的排列组合问题》教学案例情景说明：二年级上册的“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书新增设的内容，目的是向学生渗透数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望。教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列。例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，最后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。例1下面的“做一做”属于组合，选定的一组事物与顺序无关。教学中，给学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。我把这节课的目标定位为：1、通过猜测、操作、实验活动，使学生能够找出最简单的事物的排列数和组合数。2、使学生能进行简单的、有条理的思考。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。教学过程中，我用学生熟悉的《喜羊羊与灰太狼》之《羊羊运动会》来贯彻始终，通过小羊拜访村长、参加乒乓球比赛等活动使学生能够找出最简单的事物的排列数和组合数，学会按照一定的顺序去观察、分析和思考问题，从而达到培养学生有序思考的目的。教学片断：片断一：感知“排列”师：三只小羊高高兴兴的来到了村长家。可是村长家的门却锁着，仔细一看，这是一把密码锁，上面还有一张字条呢！（课件出示闪动的密码锁。）师：密码锁的提示是：用1、2、3这三个数字组成一个两位数。这下可难住了它们，怎么办呢？大家愿意帮助它们吗？生:愿意！【设计了破解密码锁的情境，进一步调动了学生的学习好奇心和求知欲。】师：猜一猜这个密码会是什么呢？生1：12生2：33生3：23……（学生猜测的答案较多，课堂气氛再一次活跃。）师：有这么多答案，那么谁能想个好办法一个不漏的写下来？请同学们先独立思考，用你喜欢的方法在草稿纸上写一写，有困难的小朋友可以借助桌上的数字卡片摆一摆。（学生活动，教师巡视指导。）【学生在一年级的学习中已经有了用两个一位数来摆成一个两位数的经验，所用的方法一般都是交换两个数的位置使它组成一个新的数。现在用1、2、3这三个数字组成的一个两位数，增加了难度，学生在最初的学习中可能会经历无序思考的过程，看到数字只要能把它组成一个两位数就行了，没有考虑到可不可以同时拿出相同的数字来组成一个新的数以及如何才能不遗漏，需要教师的及时引导。学生可以通过写一写、用卡片摆一摆的方法慢慢尝试。】师：下面我们以小组为单位四人一组，合作交流一下：你们各自摆了几个两位数，分别是怎么摆的，怎样才能做到不遗漏不重复的？（小组交流摆法）汇报摆法：师：你摆出了哪几个数？生1：12、23、21、13（这个学生汇报到这里停住了，其他成员要求补充）【在小组合作交流摆法这一过程中，虽然老师提出了合作的要求，但并不是每个小组的每位成员都能落实，学生之间是有差异的。有些学习能力稍差的同学也许只能摆出4个两位数，在别人交流的过程中（把各自组成的数汇报一遍）他知道自己少了两个数，但对于“为什么会少？怎么才能做到既不遗漏也不重复？”这些问题，就思考得不是太深入了。所以当课堂上学生汇报完后，就算汇报的结果臻于完美，教师还是要顾及到不同层次的学生，做到讲解清晰，引导到位。】师:仔细想想还有其他可能吗？（其他学生补充）师：那你们有比他好的办法吗？谁来说一说。生2：12、21、23、32、31、13。师：说一说你是怎么摆的？生2：我是先挑出1和2，摆成12，然后交换位置变成21，再挑出2和3，摆成23，再交换位置变成32，最后挑出1和3，摆成13，交换位置变成31。师：小朋友们，你们听懂他的方法了吗？看一看这种方法有漏掉吗？生异口同声：没有！师：下面老师就拿活动的数字（三块磁铁上面分别贴着1、2、3）在黑板上演示。我们可以先选1和2这两个数字，组成12，交换这两个数字位置后就组成了21；接着可以选1和3……；最后选2和3……师：为什么这种方法一个都没有漏掉呢？生：因为它是有规律的，交换了两个数的位置又变成了一个新的数。师：我们在考虑选哪两个数时，也要注意有序地选择。师：你能为这种方法取个名字吗？生：交换法。师：你取得名字真不错！我们就把这种方法叫“交换法”。还有其他的好办法也能做到一个不漏吗？生3：12、13、21、23、31、32师：你是怎么摆的？有没有什么规律？生3：左边选1，那右边就可以