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数学：1.3公式法(2个课时)教案(湘教版八年级下)

第一篇：数学：1.3公式法(2个课时)教案(湘教版八年级下)1.3公式法（1）教学目标使学生掌握用平方差公式分解因式；理解多项式中如果有公因式要先提公因式，了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区别。重点、难点重点：用平方差公式分解因式。难点：当公式中的字母取多项式时的因式分解。教学过程一创设情境，导入新课1复习检查：（1）分解因式：(1)5x(x3y)3x2y3yx22（2）（a+b）(a-b)=___________,这是什么运算?（3）怎样分解因式：a2b2？ab=（a+b）(a-b)，是用平方差公式分解的，我们把它公式法。22这节课我们来学习用公式法分解因式。板书课题二合作交流，探究新知。1用平方差分解因式（1）把公式ab=（a+b）(a-b)中的字母a改为2x字母b改为y得到什么样的多项式？怎样把4xy分解因式？，（2）把公式ab=（a+b）(a-b)中的字母a改为5x字母b改为的多项式？怎样分解多项式25x22222222232y得到什么样94y？2（3）把公式ab=（a+b）(a-b)中的字母a改为x+y字母b改为2y得到什么样的多项式?怎样把多项式xy4y分解因式？22（4）把公式ab=（a+b）(a-b)中的字母a改为x+y字母b改为x-y+1得到什么样的多项式?怎样把多项式xyxy1分解因式？模仿练习：2222请你把公式a2b2=（a+b）(a-b)中的字母a、b任意改为数、字母、单项式或者多项式，然后把这些多项式分解因式。通过这样的训练，你会多用平方差公式分解因式更加熟练，一定要重视哟！平方差公式的识别下面多项式是否适合用平方差公式分解因式？（1）a2b2，（2）a2(b)2，（3）a2(b2)师：一个多项式是否适合用平方差公式分解因式，怎样辨别呢？三应用迁移，巩固提高1用平方差公式分解因式2例1分解因式。（1）x4y4，（2）9(xy)4xy(3)4x2（y2y1）综合运用平方差公式和提公因式法分解因式。例2把x3y2x5分解因式。有理数范围和实数范围内分解因式。交流：怎样把a9分解因式？估计学生会有两种想法：一是：a9=x23(x23)，44二是：a9=x3(x243)x3这两种解法有什么区别？前者结果中系数没有无理数，后者结果中出现无理数。我们把前面的因式分解叫在有理数范围内分解因式，后者叫在实数范围内分解因式。如果没有特别说明，因式分解只在有理数范围内进行。4应用迁移，巩固提高例3某校打算对操场的圆形跑道上铺塑胶路面，已知跑道外圆半径R=30.5m,内圆半径r=24.5m,求需要的塑胶总面积。（π取3.14，结果精确到0.1）四课堂练习，巩固提高P14练习题1，2，3五反思小结，拓展提高用平方差公式分解因式，关键是会识别一个多项式是否适合用公式，如果适合什么式子相同于公式中的字母a,什么式子相当于公式中的字母b。作业P171B1,2课题：1.3公式法（2）教学目标使学生掌握完全平方公式并会利用完全平方公式分解因式；2培养学生的逆向思维能力。重点、难点重点：会用完全平方公式分解因式难点：识别一个多项式是否适合完全平方公式。教学过程一创设情境，导入新课1检查学习效果分解因式（1）-14xy；（2）4mn(mn)22222(ab)=_________,ab=__________这叫什么运算？22怎样多项式：a-2abb、a+2abb分解因式？这节课我们来学习公式法（2）2222二合作交流，探究新知理解平方差公式的结构，并会用平方差公式分解因式（1）我们把式子a2-2abb2中的字母a改为x,b改为2，得到的多项式是什么？怎样把x24x4分解因式？+4x改为-4x又怎样分解因式呢？（2）我们把式子a2-2abb2中的字母把a改为x，b改为怎样把x23x9432，得到的多项式是什么？分解因式呢？-3x改为+3x呢？（3）我们把式子a2-2abb2中的字母a改为2x,b改为2，得到什么样的多项式？怎样把4x212x4分解因式？-12x改为+12x呢？（4）我们把式子a2-2abb2中的字母a改为a2，b不变，得到什么样的多项式？怎样把a42a2bb2分解因式？（5）我们把式子a2-2abb2中的字母a改为（x+y）,字母b改为6得到什么样的多项式？怎样把xy2(xy)36分解因式？通过上面的讨论，我们看到公式中的字母可以代替一个数、一个字母、甚至一个单项式或一个多项式，关键是要知道多项式是否适合完全平方公式，如果适合，什么相当于字母a，什么相当于字母b.2公式的识别(1)下面多