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数学《实际问题与方程》教学设计

正文：数学《实际问题与方程》教学设计数学《实际问题与方程》教学设计数学《实际问题与方程》教学设计1课型：新授课学习目标：1.能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并利用它解决具体问题．2.学会运用数学知识分析解决实际问题，体会数学的价值。重点:列一元二次方程解应用题难点:学会分析问题中的等量关系一、知识回顾列方程解应用题的一般步骤是①②③④⑤⑥二、自学教材、合作探究1、自学教材45页，学习分析“探究一”中的数量关系设每轮传染中平均一个人传染了x个人。开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，那么，用代数式表示，第一轮后共有（）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有（）人患了流感。则可列方程为：2、解这个方程，得3、想一想：三轮传染后有多少人患流感？四轮呢？三、检查自学效果1.(xxxx年毕节地区)有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人2.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件;全组共互赠了182件.如果全组有x名学生,则根据题意列出的方程是（）A.B.C.D.四、指导学生应用某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（xxxx广东中考9分）解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑，1分4分解之得6分8分答：每轮平均每一台电脑会感染台电脑，3轮感染后，被感染的电脑超过700台。五、巩固训练：1．一个多边形的对角线有9条，则这个多边形的边数是（）.A．6B.7C．8D.92．元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组共有()人A.11B.12C.13D.143．九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的`方程是（）A．x（x+1）=240B．x（x-1）=240C．2x（x+1）=240D．x（x+1）=2404．参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，则有（）人参加聚会。5．学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有个球队参加了这次比赛。6．甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？反思：2题和4题列方程时为何不一样呢？六、归纳小结：1.本节课我们学习了列一元一次方程解应用题，要注意解题步骤，特别地，要检验解的结果是否正确与符合题意，并注意题型的积累。2.（方法归纳）解应用题地步骤是：审、设、列、解、检、答，关键是寻找等量关系，可以采用列式法，线段图示法，列表法等来帮助寻找，并注重检验。七、效果测评：1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=12.两个相邻的偶数的积是240，求这两个偶数。3.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？数学《实际问题与方程》教学设计2教材分析本节课是以成本下降为问题探究，讨论平均变化率的问题，这类问题在现实世界中有很多的原型，例如经济增长率、人口增长率等等，联系生活实际很密切，这类问题也是一元二次方程在生活中最典型的应用。本节课主要是讨论两轮（即两个时间段）的平均变化率，它可以用一元二次方程作为数学模型。学情分析1、由于我们的学生对列方程解应用题有畏惧的心理，感觉很困难，根据探究1学生的掌握情况来看，决定把探究2作为一课时，来专门学习。2、学生对列方程解应用题的步骤已经很熟悉，而且有了第一课时连续传播问题的做铺垫，适合用自主探究，合作交流的学习方法。3、连续增长问题的中的数量关系、规律的发现是本节课的难点，所以我把问题分解了让学生逐个突破，由于九年级学生具有一定的解题归纳能力，所以采用从一般到特殊的`探究方式。教学目标知识与技能：1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。2、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。过程与方法：1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。2、通过成本降低、能源增长等实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，发展实践应用意识。情感与