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数学：一《平行线等分线段定理》教案1(新人教A版选修4-1)

第一篇：数学：一《平行线等分线段定理》教案1(新人教A版选修4-1)平行线等分线段定理教学设计示例一、教学目标1.使学生掌握平行线等分线段定理及推论.2.能够利用平行线等分线段定理任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力．3.通过定理的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力．4.通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美二、教法设计学生观察发现、讨论研究，教师引导分析三、重点、难点1．教学重点：平行线等分线段定理2．教学难点：平行线等分线段定理四、课时安排l课时五、教具学具计算机、投影仪、胶片、常用画图工具六、师生互动活动设计教师复习引入，学生画图探索；师生共同归纳结论；教师示范作图，学生板演练习七、教学步骤【复习提问】1．什么叫平行线？平行线有什么性质．2．什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？为使学生对定理加深理解和掌握，把知识学活，可让学生认识几种定理的变式图形，如图（用计算机动态演示）．引导学生观察下图，在梯形中，，则可得到，由此得出推论1．推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰．再引导学生观察下图，在中，，则可得到，由此得出推论2．推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边．注意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中经常用到，因此，要求学生必须掌握好．接下来讲如何利用平行线等分线段定理来任意等分一条线段．例已知：如图，线段．求作：线段的五等分点．作法：①作射线．②在射线上以任意长顺次截取．③连结．④过点．、、分别作的平行线、、、，分别交于点、、、．、、、就是所求的五等分点．（说明略，由学生口述即可）【总结、扩展】小结：（l）平行线等分线段定理及推论．（2）定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明．（3）定理中的“平行线组”，是指每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组．第二篇：平行线等分线段定理教案平行线分线段成比例教案河北中学刘学文一、教学目标理解掌握平行线分线段成比例定理。二、教学重难点掌握平行线分线段成比例定理解决实际问题。三、自主预习1.阅读教材51-52页仔细完成如图,任意画两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2相交的平行线l3,l4，l5分别量度l3,l4，l5在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2,上截得的两条线段DE,EF的长度,AB:BC与DE:EF相等吗?任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的长度,AB:BC与DE:EF相等吗?得出结论：平行线分线段成比例定理一组_________截，所得的对应线段成比例。EKABKFAC做一做如右上图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出=_____=_____，____=______。求FK的长?四、合作探究阅读教材52页-53页探究平行线分线段成比例定理推论1、如果把图中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如下左图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？归纳总结：平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段_________。五、巩固反馈1．教材55课后练习题2.如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD。3．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，求CD的长。ADAE4.如图，在△ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且BDECBDECABAC。①求AD的长；②求证：第三篇：数学：一《平行线等分线段定理》教案4(新人教A版选修4-1)平行线等分线段定理【教材分析】教学重点：根据新的课程标准，将平行线等分线段定理及其推论的应用作为重点，同时将自主探索、动手操作、协作交流意识的培养作为重点。教学难点：定理的灵活应用是本节的难点。在教学过程中循序渐进的设计“猜一猜”、“想一想”、“议一议”、“做一做”、“试一试”以突破这一难点。【设计理念】现代教学论指出，教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。没有交往，没有互动，就不存在或未发生教学，那些只有教学的形式表现而无实质性交往发生的“教学”，是假教学。把教学本质定位为交往，是对教学过程的正本清源。对教学而言，交往意味着对话，意味着参与，意味着相互建构，它不仅是一种教学活动方式，更是弥漫、充盈于师生之间的一种教育情境和精神氛围。对学生而言，交往意味着心态的开放，主体性的凸现，个性的张显，创造性的解放。对教师而言，交往意味着上课不是传授知识，而