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方差分析的基本思想

第一篇：方差分析的基本思想方差分析的基本思想试验指标的变化可以用指标值的方差反映，导致试验指标值发生变化的原因有两方面：一是可控因素，二是不可控因素或未加控制因素。方差分析就是将试验指标值的方差分解成条件变差与随机误差，然后，将各因素形成的条件变差与随机误差进行比较，评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。方差分析结果不拒绝H0，表示拒绝总体均数相等的证据不足；————>分析终止。拒绝H0，接受H1，表示总体均数不全相等.哪两两均数之间相等？哪两两均数之间不等？————>需要进一步作多重比较对于变量之间的因果关系，统计学的任务是查明因果关系是否存在，若存在，判定强弱，并找出揭示这种关系的模型，用于预测、控制、优化。对于相关关系（又叫相依关系），统计学的任务是找出刻画这种关系强弱的指标，并用于判定这种关系存在性及强弱。前者就是回归分析，后者就是相关分析。回归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回归分析。从资料所具备的条件来说，作相关分析时要求两变量都是随机变量（如：人的身长与体重、血硒与发硒）；作回归分析时要求因变量是随机变量，自变量可以是随机的，也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值，如：用药的剂量)。在统计学教科书中习惯把相关与回归分开论述，其实在应用时，当两变量都是随机变量时，常需同时给出这两种方法分析的结果；另外，若用计算器实现统计分析，可用对相关系数的检验取代对回归系数的检验,这样到了化繁为简的目的。回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题，它们的差别主要是：1、在回归分析中，y被称为因变量，处在被解释的特殊地位，而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；2、相关分析中，x与y都是随机变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的；3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。方差分析一旦确定各组均值间存在差异显著，多重比较检测可以求出均值相等的组；其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。包括单因素方差分析即完全随机设计或成组设计的方差分析和多因素方差分析。第二篇：《算法的基本思想》教案普通高中课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）第二章算法初步《算法的基本思想》教案（第１课时）一、教学目标：1．知识与技能（1）通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义；（2）能够用语言叙述算法；（3）会写出将自然数分解成素因数乘积的算法；（4）会写出求两个自然数的最大公因数的算法和两个自然数的最小公倍数的算法。2．过程与方法通过对物品价格的猜测，体会猜测者的基本思路，得到一个一般步骤，而这个步骤就是一个算法。结合具体问题，模仿算法步骤，写出将自然数分解成素因数乘积的算法和求两个自然数的最大公因数的算法，从而体会算法的基本思想，了解算法的含义。3．情感态度与价值观通过本节的学习，使学生对算法的思想有一个初步的认识,体会算法的基本思想——程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力，从而进一步体会算法与现实世界的密切关系。二、教学重点与难点：重点：体会算法的思想，了解算法的含义；难点：能够用语言来叙述算法。三、学法与教学用具：学法：学生通过对具体问题的感受，主动思考，互相交流，共同讨论，总结概括，从而更好地完成本节课的教学目标。教学用具：某件物品、电脑、多媒体四、教学设想：1．创设情景客串中央电视台的《幸运52》，让学生快速猜测出某件物品的价格。2．探索研究请同学们从老师和参与者的对话中感受参与者猜测的思路，试着叙述出参与者的思路。如果你是参与者，你会如何又快又准地猜出价格？用我们学过的一种思想，又将如何叙述？实际上，我们可以把这种思想概括如下：（在给定区间为（a，b）的前提下）1.报出首次价格T1；2.根据老师的回答确定价格区间：（1）若报价T1小于商品价格P，则商品的价格所在区间为（T1，b）；（2）若报价T1大于商品价格P，则商品的价格所在区间为（a，T1）；（3）若报价等于商品价格P，则游戏结束。3.如果游戏没有结束，则报出上面确定的价格区间的中点T2，这个确定的价格区间就是新一轮报价的给定区间了。按照这种方法，继续判断，直到游戏结束。然而上述的这一系列的步骤就是解决实际问题的一