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普通高校《数学分析》课程教学方法的几点总结

第一篇：普通高校《数学分析》课程教学方法的几点总结龙源期刊网http://.cn普通高校《数学分析》课程教学方法的几点总结作者：张宏蕃聂大陆肇彗王晓丹来源：《神州·中旬刊》2013年第05期摘要：本文分别概括了应用PBL教学法，应用计算机辅助教学的方法，把《数学分析》引进《复变函数》课堂的教学方法，并简单介绍了这三种教学方法各自的优点和如何应用等方面的内容。关键词：PBL教学法数学分析尝试数学分析计算机辅助教学复变函数论数学分析知识体系比较教学法一.PBL教学法在数学分析教学中的应用所谓PBL就是基于问题的学习，它把学生置于混乱、结构不良的情境中，让学生成为该情景的主人，让学生自己去分析问题、学习解决该问题所需的知识，一步一步的解决问题。PBL强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学习者合作解决真实性问题，来学习隐含于问题背后的科学知识，形成解决问题的技能，并形成自主学习的能力。PBL教学法适合数学分析的学科特点。《数学分析》课程是大学数学专业最重要的一门专业基础课程，是进一步学习复变函数论、微分方程、实变函数与泛函分析等分析类后继课程的基础。我们知道数学发展是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程，数学教育也应遵循这一规律。我们不仅要告诉学生解决问题的方法，更重要的是让学生学会如何发现问题、分析问题、解决问题，如何从个别现象发现一般规律。例如给学生讲定积分的应用的内容时，先提出问题：怎样计算任意平面图形的面积？怎样计算任意曲线的长度？这些问题紧贴身边实际，但对于没学定积分应用的学生来说却是个难题。教师通过这些典型问题，使学生对这一章节产生浓厚的兴趣。接着，让学生在自学了书本内容后分组讨论。教师往返于各小组进行现场指导。如果仍有学生搞不清问题的重点，教师就可以加以点拨。可以将问题升华，要求学生怎样理解定积分的元素法？几何量、物理量定积分的表示与元素法之间的知识是怎样联系的？如何正确地用定积分表达和计算一些几何量、物理量呢？在元素法的具体运用中，首先要求实际问题具有导致定积分的条件；其次要结合具体实际，选取适当的积分变量和建立能使计算较简便的坐标系；再就是要寻找正确的元素表达式，利用其物理意义写出所求量的元素，以及变量的变化区间，最后对元素积分。二.数学分析教学中运用计算机辅助教学的方法数学分析作为数学与应用数学、信息与计算科学专业的基础课，课程已逐步显示出在培养计算机人才目标中起到的重要作用，其学习内容和学习方法改革势在必行。数学分析是信息与计算科学专业的一门重要的基础课程，由于它的抽象性，学生接受都有一定的难度，所以数学分析教学中运用计算机辅助教学的是十分必要的。在数学分析教学中，适时恰当地运用多媒体课件进行辅助学习，利用其图形、文字、声音、图像并茂的特点，创设可视形象的情境，可以充分调动学生的学习兴趣，可以使抽象的学习内容具体化、清晰化，可以开拓学生的思路、增强思维灵活性，还可以有效地发挥学生学习的主动性，并且联网的计算机，可以利用实事和数学联系起来，讲猜不透，弄不明白的数学题，简单化，形象化。多媒体技术将抽象问题具体化、形象化。多媒体课件图文并茂，把多媒体引人到学习数学分析的日常生活之中，能充分凋动学生的学习欲望。以校园网为平台，建立的网络教学课件，以及和老师在线答疑，和同学们一起在线交流，突破时间和空间的界限，实现最大程度的资源共享，结合数学分析的理论知识，运用Maple、Matlab、Mathematica等软件来求解实际问题，为培养学生应用数学的思想方法和计算机科学技术解决实际问题打好基础。三.把《数学分析》引进《复变函数》课堂的教学方法复变函数论，是在实函数基础上产生和发展起来的一个数学分支，是应用数学、计算数学专业的一门重要基础课，是《数学分析》的后续课程。它的许多内容与《数学分析》的知识体系既有着相同之处，同时又有着新的发展和不同。由于微积分的讲解是沿着：函数——极限——连续——导数——积分——级数这一条主线来进行的，研究对象是实函数，且极限的概念是整个微积分学的基础，而我们整个对《复变函数》内容的讲解也是沿着这条线进行的，只是把研究对象变成复数域上的函数。虽然《复变函数》的知识体系与《数学分析》的相关知识有着非常密切的联系，但是有些学生对《数学分析》没有很好的掌握，反而会对《复变函数》产生恐惧感，甚至逃避学习。针对这些问题，首先，在教学中应该注重本课程与前期课程《数学分析》的衔接，这既是对《数学分析》相关知识的复习，也是对本课程知识的铺垫；其次，在教学过程中应该注意到这两门课的不同之处，采用比较教学法，从而使得学生更好地掌握这两门课的异同，加深印象，便于理解和记忆。《复变函数》是《数学分析》在复数域上的延拓，在知识结构、理论体系、研究方法等方面，二者