最简二次根式(说课).docx

最简二次根式(说课)

第一篇：最简二次根式(说课)最简二次根式（说课）作用与地位作为二次根式乘、除法与加减法的过渡桥梁的“最简二次根式”这一节课在本章中起着承上启下的作用，必须先复习与巩固已学过的乘、除法知识。另一方面，本小节的内容，显然是下一小节“二次根式的加减法”的基础，因为加减法就是在识别“同类的”最简二次根式的前提下进行的。目的与要求本课的内容比较单纯，就是要求学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法。当然，这首先需要知道什么是最简二次根式（即本节课的重点），让学生了解最简二次根式的概念，不在于能否背出定义，关键还是遇到实际式子能够加以判断（也就是本节课的难点），所以应在练习中让学生熟悉这个概念。我采用启发式教学并借助实物投影以扩充教学容量。背景在实际问题中，遇到二次根式，一般应把它先化简，这会给解决问题带来方便，把二次根式化简，至少有以下三种用途：（1）、把一个二次根式化简后，可避免因误差积累而造成的结果不准确。（2）、把两个二次根式化简后，它们的乘除法运算可能变得简单，例如:32274233126；1512÷245=152353235=5=15。（3）、把一组二次根式化简成最简二次根式后，可以对同类二次根式进行加法、减法运算(这将在下一小节中学习)．学生们在前面已经看到了这些用途，实际上，看到这些用途是第二位的，最重要的是从这些用途中领会把复杂化为简单，把未知化为已知，从而使问题得以解决的思想方法。教学过程分成以下几个步骤一、提出问题：（投影显示）两个问题首先是对二次根式乘、除法的复习；其次通过两种解法对比得出将繁杂的二次根式化为简单的二次根式后，使解决问题更加容易。二、问题解决：依照学生的认知规律引导学生从从简单的问题中发现规律，突出本节课的重点。并由此引出新课“最简二次根式”，达到本课的第一个教学目的（理解最简二次根式的定义）。对于最简二次根式的定义以开门见山的方式直接给出。三、解决问题：接着通过训练将最简二次根式的定义加以熟练并总结出化简最简二次根式的步骤，从而达到本课的第二个教学目的（会将不是最简二次根式的根式化成最简二次根式）。在训练内容的选择上考虑到学生接受新知识的能力一是以常用运算为主，采用由浅入深，层层递进的方式，二是以基本技能为主，而不追求繁难式子化简的特殊技巧。在进行最简二次根式的化简时，始终围绕二次根式的概念和性质，抓住学生问题的症结培养学生独立学习，思考解决问题的能力。四、总结问题：采用学生小结教师补充的方式来概括本节课的知识。第二篇：最简二次根式教案教学目的1.使学生掌握最简二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为最简二次根式;2.会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。教学重点最简二次根式的定义。教学难点一个二次根式化成最简二次根式的方法。教学过程一、复习引入1.把下列各根式化简，并说出化简的根据：2.引导学生观察考虑：化简前后的根式，被开方数有什么不同?化简前的被开方数有分数，分式;化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。3.启发学生回答：二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式?二、讲解新课1.总结学生回答的内容后，给出最简二次根式定义：满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式;(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母;分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2;特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式。2.练习：下列各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明原因：3.例题：例1把下列各式化成最简二次根式：例2把下列各式化成最简二次根式：4.总结把二次根式化成最简二次根式的根据是什么?应用了什么方法?当被开方数为整数或整式时，把被开方数进行因数或因式分解，根据积的算术平方根的性质，把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。当被开方数是分数或分式时，根据分式的基本性质和商的算术平方根的性质化去分母。此方法是先根据分式的基本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。三、巩固练习1.把下列各式化成最简二次根式：2.判断下列各根式，哪些是最简二次根式?哪些不是最简二次根式?如果不是，把它化成最简二次根式。四、小结本节课学习了最简二次根式的定义及化简二次根式的方法。同学们掌握用最简二次根式的定义判断一个根式是否为最简二次根式，要根据积的算术平方根和商的算术平方根的性质把一个根式化成最简二次根式，特别注意当被开方数为多项式时要进行因式分解，被开方数为两个分数的和则要先通分，再化简。五、布置作业(1)把下列各式化成最简二次