正弦定理导学案精编.docx

正弦定理导学案

第一篇：正弦定理导学案§1.1.1正弦定理（导学案）【使用说明】1、预习教材P2-P4页，在规定时间完成预习学案【预习目标】1.明确在直角三角形中边与角的正弦之间的关系，2.弄清楚正弦定理的表达形式，能对表达式做简单的变形.3.通过自主学习、合作讨论探究，体验学习的快乐.【重点难点】正弦定理的推导过程和定理的应用.一、知识链接1.在RtABC中sinA=sinB=sinC=2.正弦定理：二、教材导读1、从直角三角形中边与角的正弦之间的关系可以得到锐角三角形的证明在钝角三角形中进行证明。2、思考正弦定理的其他证明方法，可以借助向量来证明吗？3、从正弦定理的结构形式上看正弦定理可以解决哪些解三角形的问题？（教材）4、尝试完成例1和例2。注意：①例1和例2的条件有什么不同；②为什么例2会有两种情况呢？是否已知两边及其一边的对角就有两种情况呢？可能还有哪些情况？（参考教材P8和P9）.asinAbsinBcsinCasinAbsinBcsinC，仿照教材三、预习自测《点金训练》P2自我评价和知识整合例1；1.在ABC中，(1)sinA=012,则A=_______(2)cosA=012，则A=_______2.在ABC中，若C=90，a=6，B=30，则c-b等于（）A．1B.-1C.23D.233．在ABC中，sinA12，sinB0032，则ABC对应三边的比值为a︰b︰c=4．在ABC中，已知A45,C30,c10，求边a=。四、探究、合作、展示在三角形的外接圆中正弦定理可以得到哪些边角关系？asinAbsinBcsinC和外接圆半径R的关系，再对式子进行变形，看第二篇：正弦定理导学案§1.1.1正弦定理(一)导学案学习目标:1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；2、会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题；3、通过正弦定理的探究学习，培养学生探索数学规律的思维能力，培养学生用数学的方法解决实际问题的能力，激发学生对数学学习的热情。教学重点:正弦定理的证明及基本运用。教学难点:正弦定理的探索和证明及灵活应用。一、预习案:“我学习，我主动，我参与，我收获！”1、预习教材P45---482、基础知识梳理：(1)正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的_______________的比相等，即在ABC中,___________=__________=____________=2R.，(其中2R为外接圆直径)（2）由正弦定理abc2R可以得到哪些变形公式？sinAsinBsinC（3）三角形常用面积公式：对于任意ABC，若a，b，c为三角形的三边，且A,B,C为三边的对角，则三角形的面积为：①SABC_____ha(ha表示a边上的高）.②SABC1211absinCacsinB____________.223、预习自测：（1）有关正弦定理的叙述：①正弦定理只适用于锐角三角形；②正弦定理不适用于直角三角形；③在某一确定的三角形中，各边与它的对角的正弦的比是定值；④在ABC中，sinA:sinB:sinC其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、4（2）在ABC中，一定成立的等式是（）．A．asinA=bsinBB.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA（3）在ABC中,sinAsinC,则ABC是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、锐角三角形D、钝角三角形(4)在ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知A:B:C=1:2:3,则a：b：c=_____________________.a:b:c。我的疑惑:__________________________________________二、探究案:“我探究，我分析，我思考，我提高！”探究一、叙述并证明正弦定理。探究二、在ABC中，已知B30,AB面积SABC试求BC。探究三、已知ABC中，bsinBcsinC,且sin2Asin2Bsin2C,试判断ABC的形状。合作探究后谈谈你的解题思路。规律方法总结：_________________________________________训练案：“我实践，我练习，我开窍，我聪慧！”1、在ABC中，ABAC1,且B,A,C成等差数列，求ABC的面积。2、在ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，且试判断ABC的形状。cosAcosabBcoscC，我的收获-----反思静悟体验成功-----请写出本堂课学习中，你认为感悟最深的一至两条收获。第三篇：《1.1正弦定理》导学案1.1《正弦定理(1)》导学案班