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正弦定理和余弦定理2（推荐五篇）

第一篇：正弦定理和余弦定理2大毛毛虫★倾情搜集★精品资料第一章解三角形§1.1.2正弦定理和余弦定理班级姓名学号得分一、选择题1．在△ABC中，已知b＝43，c＝23，∠A＝120°，则a等于……………….（）A．221B．6C．221或6D．215632．在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于…..()A．15°B．30°C．45°D．60°3．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是…（）A．135°B．90°C．120°D．150°4．在△ABC中，若c4-2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，则∠C等于………………….()A．90°B．120°C．60°D．120°或60°5．已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为………...()A．sinA＝sinB＋sinC＋2sinBsinCcos(B＋C)B．sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C)C．sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosCD．sin(A＋B)＝sinA＋sinB-2sinBsinCcos(A＋B)6*．在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则ABBC的值为……………………()A．79二、填空题7．已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是________．13222222B．69C．5D．-58．在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝14，则最大角的余弦值是________．abac＝________．9．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则bc910*．在△ABC中，若AB＝5，AC＝5，且cosC＝10，则BC＝________．三、解答题11．已知a＝33，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．大毛毛虫★倾情搜集★精品资料大毛毛虫★倾情搜集★精品资料A12．在△ABC中，cos2bc2c910，c＝5，求△ABC的内切圆半径．13．已知△ABC的三边长a、b、c和面积S满足S＝a2-(b-c)2，且b＋c＝8，求S的最大值．14*．已知a、b、c为△ABC的三边，且a-a-2b-2c＝0，a＋2b-2c＋3＝0，求这个三角形的最大内角．大毛毛虫★倾情搜集★精品资料2大毛毛虫★倾情搜集★精品资料§1.1.2正弦定理和余弦定理参考答案一、选择题ADCDDD二、填空题17．578．-79．110．4或5三、解答题11．解：b2＝a2＋c2-2accosB＝(33)2＋22-2·23·2·(-2)＝49．∴b＝7，1113S△＝2acsinB＝2×33×2×2＝2bc93．12．解：∵c＝5，2cA210，∴b＝4b1cosA22又cos222bc2cbca2bc222∴cosA＝c又cosA＝bca∴2bcb2222222c∴b＋c-a＝2b∴a＋b＝c∴△ABC是以角C为直角的三角形．a＝cb＝3∴△ABC的内切圆半径r＝2(b＋a-c)＝1．11222213．解：∵S＝a-(b-c)又S＝2bcsinA∴2bcsinA＝a-(b-c)bca222∴2bc114(4-sinA)∴cosA＝4(4-sinA)∴sinA＝4(1-cosA)2tanAcosA28sin2A22AA∴2sin22∴tan214∴sinA＝1tanA24812171()421大毛毛虫★倾情搜集★精品资料大毛毛虫★倾情搜集★精品资料SS41712bCsinA(bc)424176417bc64∴c＝b＝4时，S最大为1714．解：∵a2-a-2b-2c＝0，a＋2b-2c＋3＝0由上述两式相加，相减可得c＝4(a2＋3)，b＝4(a-3)(a＋1)1∴c-b＝2(a＋3)∵a＋3＞0，∴c＞bc-a＝4(a2＋3)-a＝4(a2-4a＋3)＝4(a-3)(a-1)1∵b＝4(a-3)(a＋1)＞0，∴a＞31∴4(a-3)(a-1)＞0∴c＞a∴c边最大，C为最大角abc222∴cosC＝a22ab22116(a3)(a1)2a14116(a3)2212(a3)(a1)∴△ABC的最大角C为120°大毛毛虫★倾情搜集★精品资料第二篇：《正弦定理和余弦定理》测试卷《正弦定理和余弦定理》学习成果测评基础达标：1.在△ABC中，a=18，b=24，∠A=45°，此三角形解的情况为()A.一个解B.二个解C.无解D.无法确定2．在△ABC中，若a2,bcA的度数是()A.30°