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热力学与统计物理试题

第一篇：热力学与统计物理试题1吉布斯相律的公式为()(A)f=k+3+f(B)f=k+2-f(C)f=f+3-k(D)f=f+2+k2关于一级相变和二级相变()（A）一级相变有相变潜热，二级相变无相变潜热（B）一级相变无相变潜热，二级相变有相变潜热（C）两种相变都有相变潜热（D）两种相变都无相变潜热三、证明题1证明理想气体的内能与体积无关.2证明在S,V不变的情况下,平衡态的U最小.四计算题将质量相同而温度分别为T1和T2的两杯水在等压下绝热地混合，求熵变2在三相点附近，固态氨的蒸气压（单位为）方程为：液态氨的蒸气压方程为：试求氨三相点的温度和压强，氨的汽化热、升华热及在三相点的熔解热二、简答题1写出宏观状态下,玻尔兹曼系统,Bose系统,Fermi系统的微观状态数目。2等概率原理三、计算题1:试求绝对零度下电子气体中电子的平均速率。2:试给出固体热容量的爱因斯坦理论四、证明题根据玻尔兹曼系统的微观状态数用最可几法导出玻尔兹曼系统的最概然分布。第二篇：热力学统计物理试题热力学·统计物理试题适用于200×级本科物理学专业(200×-200×学第×学期)1.(10分)证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关.2.(20分)dLdT试证明，相变潜热随温度的变化率为vTTLcp-cpvpTLvvp如果相是气相，相是凝聚相，试证明上式可简化为：dLdTcpcp3．(10分)若将U看作独立变数T,V,n1,…nk的函数，试证明：（1）UiniUniVUV（2）uiUniviUV4．（20分）试证明，对于遵从玻尔兹曼分布的系统，熵函数可以表示为SNkPslnPss式中Ps是总粒子处于量子态s的概率，Ps和。esNesZ1,s对粒子的所有量子态求5．（20分）铁磁体中的自旋波也是一种准粒子,遵从玻色分布,色散关系是Ak.试证明在低温下,这种准粒子的激发所导致的热容与T3/22成正比.6．（20分）在极端相对论情形下电子能量与动量的关系为cp,其中c为光速.试求自由电子气体在0K时的费米能量,内能和简并压.附标准答案1.解证：范氏气体p2vbRT(10分)vRaUp由式(2.2.7)p2=T-p=T(5分)vbvvTTVaaU=2U(T,v)U0f(T)vvTvaUCV=f(T)；与v无关。(5分)TV2．(20分)证明：显然属于一级相变;LT(SS);其中SST,p(T)，在p～T相平衡曲线上.dLdTSSSdpSTTTpdTSS其中：TTSPTPdp](5分)dTPSSdp[TpdTSPTS又有：CPTS)；LT(STP由麦氏关系(2.2.4):SV（5分）TPpT上几式联立(并将一级相变的克拉伯珑方程代入)得：dLdTcp-cpvTTLvpTL(5分)vvp～0；p若相是气相，相是凝聚相；VV～0；T相按理想气体处理。pV=RTdLdTcpcp(5分)3．（10分）证明：（1）U(T,V,n1,nk)U(T,V,n1,nk)根据欧勒定理，xiff，可得ixiUiniUniUniviVUVUV(5分)（2）UiniVini（UniviUV)nuiiiuiUniU(5分)V4．（20分）证明：出现某状态s几率为Ps设S1,S2,……Sk状态对应的能级s设Sk+1,Sk+2,……Sw状态对应的能级s类似………………………………则出现某微观状态的几率可作如下计算：根据玻尔兹曼统计PS显然NPs代表粒子处于某量子态S下的几率，NPSeSesN；。于是eS代表SKS处于S状态下的粒子数。例如，对于s能级eSS1个粒子在s上的K个微观状态的概率为：PSPS粒子数PSkseSSS1类似写出：PSPSks