试题-全国-2010_六年级数学总复习：立体图形北师大版.rar

六年级数学总复习：立体图形北师大版【本讲教育信息】一.教学内容：总复习：立体图形基本内容及知识点1、长方体的特征2、长方体的表面积3、长方体的体积4、正方体的特征5、正方体的表面积6、正方体的体积7、圆柱体的特征以及表面积8、圆柱体的体积9、圆锥体的特征以及体积二.教学重点：知识与能力上的要求①使学生能熟练的辨别长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，能依照它们面的特点分成两大类．②进一步熟练掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征，加深理解长方体、正方体、圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积．③加深理解和掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积计算方法，进一步了解体积计算公式的推导过程以及它们之间的相互联系，并能正确运用公式解答有关的实际问题．知识教学一、知识网络二、长方体1、长方体的特征长方体有六个面，每个面都是长方形（有可能两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有12条棱，相对的棱的长度相等；有8个顶点．2、长方体的长、宽、高由长方体的一个顶点引出的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高．3、长方体的表面积长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2S＝2（ab+ac+bc）4、长方体的体积长方体的体积＝长×宽×高V＝abh例1.一个长方体的棱长之和是36厘米，长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的体积是多少立方厘米？分析：棱长之和是36厘米，一组长、宽、高的和就是36÷436÷4＝9（厘米）3+2+1＝69×＝4.5（厘米）9×＝3（厘米）9×＝1.5（厘米）4.5×3×1.5＝20.25（立方厘米）答：这个长方体的体积是20.25立方厘米．例2.如图1，一个密封的长方体玻璃缸中的水深3厘米．如果把玻璃缸按图2放置，里面的水深是多少厘米？（玻璃的厚度忽略不计）分析：长方体玻璃缸中的水的体积没有变化，长也没有变化，只是宽和水深相应的变化了，设长是a，图2水深是h，则：a×8×3＝a×4×h→8×3＝4×h8×3＝24（平方厘米）24÷4＝6（厘米）答：如果把玻璃缸按图2放置，里面的水深是6厘米．三、正方体1、定义：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体．2、正方体的特征正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等；有12条棱，所有棱的长度都相等；有8个顶点．3、正方体的表面积正方体的表面积＝棱长×棱长×6S＝6a24、正方体的体积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a例3.两个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？分析：两个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面，体积没变．4×4×（12－2）＝160（平方厘米）4×4×4×2＝128（立方厘米）答：这个长方体的表面积和体积各是160平方厘米，128立方厘米．例4.在一个长是25厘米，宽是20厘米，高是30厘米的长方体水槽中，水深是15厘米，现在要在水槽中放入一个长和宽都是10厘米，高是20厘米的铁块，水面上升多少厘米？分析：第一种情况：铁块横着放10×10×20＝2000（立方厘米）25×20＝500（平方厘米）2000÷500＝4（厘米）答：水面上升4厘米．第二种情况：铁块竖着放长方体水槽底面积是25×20＝500平方厘米，水深15厘米，根据这两个条件可以求出水的体积，如果将一个底面积是10×10＝100平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，由于高20厘米，可能仍有一部分铁块露在外面，那么相当于水槽的底面积减少100平方厘米，也就是还剩下500－100＝400平方厘米，把原来的水放进底面积是400平方厘米的容器中，现在水深就很容易求出来了，再减去原来水深，上升高度就求出来了．25×20×15＝7500（立方厘米）25×20－10×10＝400（平方厘米）7500÷400＝18.75（厘米）18.75－15＝3.75（厘米）答：水面上升3.75厘米．四、圆柱体1、圆柱体的特征以及表面积圆柱体的特征：圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆．两底面之间的距离叫做高．圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高．圆柱体的表面积：圆柱的侧面积＝底面的周长×高字母表示：S＝Ch圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积．2、圆柱体的体积圆柱体的体积＝底面积×高例5.一个圆柱形游泳池的底面直径是40米，深是2米．①这个游泳池的占地面积是多少平方米？②围绕这个游泳池的一周，围上护栏，护栏的长是多少米？③挖成这个游泳池，共需要挖土多少立方米？④在游泳池的侧面、池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是