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环境水力学(教案)

第一篇：环境水力学(教案)第一章液体流动的基本概念和基本方程（4学时）1.1基本概念：一．研究对象：①连续介质假定，使物理量为空间坐标和时间的函数。②描述流体运动特性的物理量v，p，，T，C。基本特征参量。③lagrangeMethod（拉格朗日）EulerMethod（欧拉）④两种方法研究对象不同：流体质点空间点流体微团微团控制体流体系统控制体二.基本参量表示法：用两种方法表示的基本参量方法不同。Lagrange法：标量（p，T，C）p=（a，b，c，t）质点迹线=（a，b，c，t）d矢量(a,b,c,t)dttdadtEuler法：(x,y,z,t)d①x，y，z变，a()dtt②附体性dxudtdyudtdzudtuuixiyjzk所以aiiui（张量形式）tujuivjwk三.迹线和流线。dxudt迹线：dyudtdzudt流线：d0dxdydz（恒定流时重合）uvw四.质点导数。液体质点的流动参数B随时间的变化律的欧拉法表示。也称为随体导数。DBBDt迁移变率t当地变率算子B恒定流：0t均匀流：()B0不可压：D0Dt0五.任意度量中系统体积分的随体导数。①Bd0B为0系统体内积分。例：d0m0Dm0（连续性方程积分形式）Dt（一般将其变为欧拉法形式）22d0M(动量)0DMF（动量方程）Dt(e)(e022)d0EDEW（外力所做功）Dte为内能（随温度、压力变化的能量）单位质量流体所具有的内能，状态函数。②输运方程（transportEquation）、（L-E）EularDdd()d0Dt0tB：0在t0时刻所占领的控制体。物理意义：Dd0系统体积分的随体导数。Dt0d0控制体内物理量体积分（B）的当地随时变化率。t()ddAn（高斯定理）0ndA从封闭面A流出的的体积分，也就是系AA统中一个位置移动到另一个位置，由于流场的不均匀性而改变引起的的体积分的迁移变化率。1.2运动液体的应力和应变关系——本构方程一.流体微团运动的分析。1.微团运动=平移+变形（线变形、角变形）+转动u若A点流速为：v，则距其距离为dr(dx,dy,dz)处点流速可表示为：wAuuSxxvvSyxSwwAzx平移SxySyySzy变形引起的流速增量SxzdxSyzdywdrdzSzz转动引起的流速增量i其中wdrwxdxjwydykwzdz1uiuj2、32、ij线变形，ij角变形2.变形率张量：Siji1、，j1、2xxij变形率张量具有对称性：SijSji（6个独立）uvwv（速度的散度）Sij称为体积膨胀率，SijSxxSyySzzxyz11角转速分量，定义为rotv（速度的旋度）22ijk11vxiyjzk22xyzuvw若0，无旋、有势流动，速度有势vlvdl0（环流量=0）存在势函数，称为流速势满足20（拉普拉斯方程）[区别，力有势f，力势函数，lFdl0]二、运动流体中的应力0p0①静止：0p0，只有压应力（负号表示与作用面外法线方向相反）0p0pxx②运动、理想液体（不存在粘性切应力）000pyy000，pxxpyypzzpmpzzpxx③粘性实际运动：yxzxxypyyzypzzxzyz，zx：x表示作用面法线方向，z表示力方向。由于存在切应力，所以，法向应力pxxpyypzz，但pxxpyypzzconst（不因坐标变化而变），所以，引入动水压强：pm1pxxpyypzz与作用面无关，各方上压力应3'力被认为是pm加上一个附加压应力，如pxxpmpxx。切应力具有对称性：yzzypmA：对于层流0L0'pxx其中