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现代数学思想方法复习思考题

第一篇：现代数学思想方法复习思考题现代数学思想方法复习思考题1．什么叫数学(传统和现代)？数学作为独立而有系统的学科的产生大约在何时？说出几种你知道的数学特点？2．数学有哪些特点？举例说明数学特点的含义。3．“白马非马”和“先有鸡还是先有蛋？”问题的实质是什么？4．数学思想、数学方法的含意是怎样的？结合实例分析数学思想和数学方法之间的关系？5．数学思想方法研究的对象和范围是什么？举例说明其中几个。6．简述数学思想方法发展的两个源头。7．历史上数学危机发生了几次？简述其中一个数学危机及其中的数学思想（或数学发展的基本形式）。8．非欧氏几何产生的原由是什么？请说说罗氏几何。9．数学思想发展的五个过程是怎样的？数学进入现代数学时期大约在何时？10．算术到代数发展的脉络是怎样的？代数的基本特征和基本形式分别是什么？中文代数一词是怎样来的？11．变量数学到来的标志是什么？主要创立者分别是谁？变量数学到来的标志是：微积分的建立。主要创立者是牛顿和莱布尼兹。12．或然数学的现实基础是什么？理论基础是什么？其标志是什么？四色证明是机器证明的标志之一，机器证明的思想渊源是什么？根据美国怀尔德和郑毓信教授观点，数学发展的基本形式有哪几种？举例说明其中几个。15．数学发展的动力有哪几个方面？通过实例说说数学产生、发展是外部力量与内部力量结合的结果。16．从数系的逻辑发展过程与历史发展过程说说数学发展的动力。17．模糊数学产生、建立的外部力量、内部力量是什么？负数的产生、认识到最后确认（数系建立）中内、外力量是什么？18．构成数学问题的基本要素是什么？一个好问题应具有哪些特点？19．数学家解决问题和学生解决问题有什么相同点和不同点？从此角度谈谈“问题解决”在数学教育中意义。20．根据数学家米山国藏观点有哪些数学精神？举例说明一般化精神的含义？21．简述极限思想或极限方法的发展过程？刘徽创造的“割圆术”在中国古代极限发展中的位置是什么？22．微积分思想的产生是“先有问题，后有微积分”，这里所说的数学问题主要指哪些？数学史上常常把牛顿的微积分称为什么？23．“大衍求一术”是哪位宋朝数学家发明的？用算筹写出一个五位数，比如34782.24．简述集合和对应的主要思想？25．为什么许多数学家反对康托尔的集合论？26．什么叫实无限，什么叫潜无限？分别举出实无限和潜无限的实例。27．公理化特征是什么？第一个公理化方法是什么？用公理化思想建立的第一门演绎数学是什么？28．化归的本质是什么？化归时应遵循的原则是什么？29．数学美的特征主要有哪些？举例说明之。30．从公理体系角度简述微积分理论、极限理论、实数理论和集合论之间的逻辑关系？由此分析数学教育的目的和功能，指出当前数学教育存在的问题？31．简述“九章算术”主要内容和数学思想的主要特点。比较“九章算术”与“几何原本”在数学思想发展史上地位、作用。32．例举一本有关“数学思想方法”方面的书，谈谈其中某一点（方面）的读后感。第二篇：2006上半年中国现代文学史复习思考题2006上半年中国现代文学史复习思考题一、名词解释：“激流三部曲”“京味”小说京派海派新感觉派革命文学论争左联“两个口号”的论争革命浪漫谛克七月派《白毛女》雨巷诗人七月派“主观战斗精神”“讲话”新歌剧孤岛文学二、问答题：1谈谈文学革命论争中太阳社、创造社的错误及其主要原因。2分析巴金《寒夜》中曾树生的艺术形象。3浅析老舍的《月牙儿》中“月牙儿”这一意象在小说中的运用及其审美意蕴。4简析老舍的短篇小说《月牙儿》的艺术特色。5从作者的创作意图上看，老舍的《月牙儿》与《骆驼祥子》有着怎样的内在精神联系？6论述萧红《呼兰河传》的文体特色。简析《边城》中翠翠的人物形象。简析《边城》中男性形象的特点及其内涵。论述新感觉派的艺术特征。10谈谈戴望舒的现代诗在五四以来的诗歌史上的地位与成就。11谈谈柔石《为奴隶的母亲》的思想成就。12艾芜《南行记》写了些什么人物，这些人物有什么特点？13谈谈艾芜《南行记》的艺术特色。14谈谈沙汀小说的艺术特色。15谈谈沙汀小说的文化特点。16浅析张天翼的讽刺艺术。17浅析《围城》的幽默讽刺艺术。18分析《围城》中方鸿渐的人物形象。19分析钱钟书《围城》的主题意蕴。试评路翎小说《饥饿的郭素娥》中郭素娥的人物形象。试析丁玲小说《莎菲女士的日记》中莎菲的女性形象。22谈谈你对丁玲小说《我在霞村的时候》中贞贞这一女性形象的理解。？论述解放区文学创作的特点与弊端。24论述张爱玲小说创作的艺术成就。25论述胡风关于现实主义文学理论的主要成就。26论述《家》在创作上的成功和失败之处。比较巴金《寒夜》中曾树生与曹禺戏剧《雷雨》中繁漪这两个女性形象。28以《家》和《寒夜》为例，论述巴金前后期创作艺术风格的转变。29简述老舍