直线点斜式方程公开课教案.docx

直线点斜式方程公开课教案

第一篇：直线点斜式方程公开课教案直线的点斜式方程备课人：曾文龙一、教学目标知识与技能：（1）理解直线方程的点斜式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式公式求直线方程。过程与方法：（1）在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；（2）学生通过探究直线点斜式方程形成过程，锻炼严谨的数学思维。情感态度价值观：进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。二、教学重难点重点：理解并掌握直线的点斜式方程形式特点和适用范围。难点：能正确利用直线的点斜式方程求直线方程三、教学过程Ⅰ问题提出1.已知直线上两点P能否求出直线的斜率？特别的什么样的直线1(x1,y1)，P2(x2,y2)，没有斜率？ky2y(x1x2)x2x1直线垂直于x轴(即倾斜角为90°)时斜率不存在2.在平面直角坐标系中，已知直线的斜率能否确定其位置？3.如果不能,再附加一个什么条件，直线的位置就确定了？已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以唯一确定一条直线。4.既然直线上一点P0(x0,y0)和其斜率k可以唯一确定一条直线，那么能否用它们来表示这条直线的方程？Ⅱ新知探究直线的点斜式方程引例已知直线l过点P0(3,2)且斜率为3，点P(x,y)是l上不同于P0的一点，则x、y满足怎样的关系式？y23x3归纳已知直线l经过点P0(x0,y0)，且斜率为k，设点P(x,y)是直线l上不同于P0的任意一点，那么x、y应该满足什么关系式？yy0yyk(xx)k00xx0OyPP0x问题1直线l上点P(x,y)满足kyy0，即yy0k(xx0)，那么直线l上每一xx0个点的坐标都满足这个方程吗？问题2满足方程yy0k(xx0)的点是否都在直线l上？为什么？知识生成：我们把方程yy0k(xx0)为叫做直线的点斜式方程，它表示经过点P0(x0,y0)，斜率为k的一条直线。点斜式yy0k(xx0)公式特点：同类坐标之差，k与横坐标相乘几何特点：点P0和斜率k确定直线适用范围：已知点和斜率，求直线方程，斜率不存在时不能用。练一练：①求经过点P(1,2)，斜率为3的直线点斜式方程。解将点P(1,2)，斜率k3代入点斜式方程得y23(x1)所以直线方程为：y23x3②求过点P(2,4)，且倾斜角为45的直线点斜式方程。解斜率ktan451，将点P(2,4)代入点斜式方程得y4x2③已知直线方程为y33(x4)，则这条直线经过的已知点及倾斜角分别是A(4,3);60°B(-3,-4);30°C(4,3);30°D(-4,-3);60°④方程yk(x2)表示一条什么样的直线？经过点(2,0)且不垂直x轴的直线想一想：经过点P0(3,2)，且与x轴平行的直线方程是什么？分析：此时直线倾斜角为0，ktan00，所以直线方程为y20，即y2，归纳当直线l与y轴垂直时，直线的方程是什么？yyy00或yy0问题3x轴所在的直线方程是什么？y0想一想：经过点P0(3,2)，且与y轴平行的直线方程是什么？OP0x分析：此时直线倾斜角为90，直线斜率不存在，方程不能用点斜式来表示，直线方程y为x3归纳当直线l与x轴垂直时，直线的方程是什么？P0xx00或xx0问题4y轴所在的直线方程是什么？x0问题5所有直线是否都可以用点斜式表示？哪些直线不行？当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示Ⅲ例题讲解例1直线l经过点P1(2,3)，P2(1,6)，求直线方程？例2求下列直线的方程(1)经过点A(2,5)，且与直线y2x7平行的直线方程(2)经过点B(1,1)，且与x轴平行的直线方程(3)经过点C(1,1)，且与x轴垂直的直线方程练习：教材P95页1,2作业：教材P100页习题3.2A组(1)、(2)、(4)，5,10Ⅳ小结1.本节课我们学习了哪些知识点？2.直线点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？点斜式：Oxyy0k(xx0)xx00或xx0当斜率不存在时：直线方程为：第二篇：直线点斜式方程公开课心得体会直线点斜式方程公开课心得体会岳麓实验中学曾文龙我略感压力的公开课在星期三下午终于结束了，感觉好像放下了一颗大的石头，心中无比的轻松。感谢师傅屈卫国老师和梁先军老师对我的悉心指导，这次和师傅同备一堂公开课，对我在教学各个环节都有很大帮助，为自己教学的成长又向前迈出了一步，但自己回过头来反思，还是有很多问题有待改进，现总结反思如下：一、对一节课上课内容的把握，有没有突出重点。我上的内容是直线的