相似三角形的判定1教案五篇范文.docx

相似三角形的判定1教案五篇范文

第一篇：相似三角形的判定1教案27.2.1相似三角形的判定教案第一课时平行线法教学目标：1.了解相似三角形及相似比的概念。2.掌握平行线分线段成比例定理和推论，相似三角形的判定定理（平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）。重点：掌握相似三角形及相似比的概念，会运用所学的定理进行相关的计算和证明。教学过程一．复习旧课，导入新课1.什么是相似三角形？（由相似多边形引出相似三角形）2.相似三角形有哪些性质？（由相似多边形的性质引出）3.如图两三角形，满足哪些条件可证相似，有没有简便的方法呢？二．新授1.探究1.由学生自主探究活动归纳：（让学生画图，测量，计算，得出以下结论）（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段的比相等。（2）推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得的对应线段的比相等。（3）得出如下的比例线段ABDEABDEBCEF,=,=，BCEFACDFACDFBCEFACDFACDF=,=,=ABDEABDEBCEF2.例一已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：AE=?解:∵DE∥BCABAC159∴=即=BDCE4CE3612∴CE==155122∴AE=AC+CE=9+=11553.思考：如图，在△ABC中，DE//BC，DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△ABC有什么关系？先证明两个三角形的对应角相等。在△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.再证两个三角形对应边的比相等过E作EF∥AB,EF交BC于F点。DE//BC,EF//AB,ADAEBFAE,ABACBCAC四边形DEFB是平行四边形，DEAEDE=BFBCACADAEDEABACBC即：△ADE与△ABC中∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C.ADAEDE==ABACBC从而得出三角形相似的判定定理平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．数学符号：∵DE//BC∴△ADE∽△ABC4.应用：如图，已知DE//BC，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°。（1）求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长。解:(1)DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=40在△ADE中,∠ADE=180-40-45=95（2）△ADE∽△ABCAEDE50DE,即.ACBC5030705070所以,DE43.75(cm).5030三．练习。四．师生小结：（1）先聆听学生的困惑和收获。（2）总结平行线分线段成比例定理及其推论，三角形相似的判定定理五．布置作业：课本54页第4题和第5题。第二篇：27.2.1相似三角形的判定127.2.1相似三角形的判定（1）一、教学目标1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．2．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．二、重点、难点1．重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．2．难点：三角形相似的预备定理的应用．3．难点的突破方法（1）要注意强调相似三角形定义的符号表示方法（判定与性质两方面），应注意两个相似三角形中，三边对应成比例，ABBCCA每个比的前项是同一个ABBCCA三角形的三条边，而比的后项分别是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错；（2）要注意相似三角形与全等三角形的区别和联系，弄清两者之间的关系．全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之处在于全等三角形的相似比为1．两者在定义、记法、性质上稍有不同，但两者在知识学习上有很多类似之处，在今后学习中要注意两者之间的对比和类比；（3）要求在用符号表示相似三角形时，对应顶点的字母要写在对应的位置上，这样就会很快地找到相似三角形的对应角和对应边；（4）相似比是带有顺序性和对应性的（这一点也可以在上一节课中提出）：ABBCCAk，那么△A′B′C′∽△ABCABBCCAABBCCA1的相似比就是，它们的关系是互为倒数．这一点在教学中ABBCCAk如△ABC∽△A′B′C′的相似比科结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解；（5）“平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”定理也可以简单称为“三角形相似的预备定