直线与圆的位置关系教案精编.docx

直线与圆的位置关系教案

第一篇：直线与圆的位置关系教案教学目标：1．使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念。2．掌握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵活运用来解决实际问题。3．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力及分类和化归的能力。重点难点：1．重点：直线与圆的三种位置关系的概念。2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。教学过程：一．复习引入1．提问：复习点和圆的三种位置关系。（目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进行类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系）2．由日出升起过程中的三个特殊位置引入直线与圆的位置关系问题。（目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力）二．定义、性质和判定1．结合关于日出的三幅图形，通过学生讨论，给出直线与圆的三种位置关系的定义。（1）线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。（2）直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫做切点。（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。2．直线和圆三种位置关系的性质和判定：如果⊙O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：（1）线l与⊙O相交d＜r（2）直线l与⊙O相切d=r（3）直线l与⊙O相离d＞r三．例题分析：例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径。①当r=时，圆与AB相切。②当r=2cm时，圆与AB有怎样的位置关系，为什么？③当r=3cm时，圆与AB又是怎样的位置关系，为什么？④思考：当r满足什么条件时圆与斜边AB有一个交点？四．小结（学生完成）五、随堂练习：（1）直线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的；这也是判断直线和圆的位置关系的重要方法。（2）已知⊙O的直径为13cm，直线L与圆心O的距离为d。①当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是；②当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是；③当d=6。5cm时，直线L与圆的位置关系是；（目的：直线和圆的位置关系的判定的应用）（3）⊙O的半径r=3cm，点O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是（）（A）d=3（B）d≤3（C）d3（目的：直线和圆的位置关系的性质的应用）（4）⊙O半径=3cm。点P在直线L上，若OP=5cm，则直线L与⊙O的位置关系是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交（目的：点和圆，直线和圆的位置关系的结合，提高学生的综合、开放性思维）想一想：在平面直角坐标系中有一点A（—3，—4），以点A为圆心，r长为半径时，思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况。（有五种情况）六、作业：P100—2、3第二篇：直线与圆的位置关系教案《直线与圆的位置关系》教案教学目标：根据学过的直线与圆的位置关系的知识，组织学生对编出的有关题目进行讨论.讨论中引导学生体会（1）如何从解决过的问题中生发出新问题.（2）新问题的解决方案与原有旧方法之间的联系与区别.通过编解题的过程，使学生基本了解、把握有关直线与圆的位置关系的知识可解决的基本问题，并初步体验数学问题变化、发展的过程，探索其解法.重点及难点：从学生所编出的具体问题出发，适时适度地引导学生关注问题发展及解决的一般策略.教学过程一、引入：1、判断直线与圆的位置关系的基本方法：（1）圆心到直线的距离（2）判别式法2、回顾予留问题：要求学生由学过知识编出有关直线与圆位置关系的新题目，并考虑下面问题：（1）为何这样编题.（2）能否解决自编题目.（3）分析解题方法及步骤与已学过的基本方法、步骤的联系与区别.二、探讨过程：教师引导学生要注重的几个基本问题：1、位置关系判定方法与求曲线方程问题的结合.2、位置关系判定方法与函数或不等式的结合.3、将圆变为相关曲线.备选题1、求过点P（-3，-2）且与圆x2+y2+2x-4y+1=0相切的直线方程.备选题2、已知P(x,y)为圆(x+2)2+y2=1上任意一点，求（1）（2）2x+3y=b的取值范围.备选题3、实数k取何值时，直线L：y=kx+2k-1与曲线:y=两个公共点；没有公共点.三、小结：1、问题变化、发展的一些常见方法，如：（1）变常数为常数，改系数.（2）变曲线整体为部分.有一个公共点；=m的最大、最小值.（3）变定曲线为动曲线.2、理解与体会解决问题的一般策略，重视“新”与“旧”的联系与区别，并注意哪些可化归为“旧”的方法去解决.自编题目：下面是四中学生在课堂上自己编的题目，这些题目由学生自己亲自编的或是自学中从课外书上找来的题目，这些题目都与本节课内容有关.①已知圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，P（x0,y0）是圆外一点，求过P点的圆的两切线的夹角如何计算？②P（x0