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直线的两点式方程教学设计

第一篇：直线的两点式方程教学设计3.2.2直线的两点式方程三维目标1、知识与技能（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3、情态与价值观（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题。教学重点、难点：1、重点：直线方程两点式。2、难点：两点式推导过程的理解。教学过程：一、复习准备：1．写出下列直线的点斜式、斜截式方程,并求直线在y轴上的截距.①经过点A(-2,3),斜率是-1；②经过点B(-3,0),斜率是0；③经过点C2,2,倾斜角是60；二、讲授新课：1.直线两点式方程的教学:①探讨:已知直线l经过p1(x1,y1),p2(x2,y2)(其中x1x2,y1y2)两点,如何求直线的点斜式方程?yy1y2y1(xx1)x2x1两点式方程:由上述知,经过p1(x1,y1),p2(x2,y2)(其中x1x2,y1y2)两点的直线方程为yy1xx⑴，我们称⑴为直线的两点式方程,简称两点式.y2y1x2x1(x1,x2),P2(x2,y2)中有x1若点P12．举例x2，或y1y2，此时这两点的直线方程是什么？例1:求过A(2,1),B(3,3)两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式.练习：教材P97面1题例2：已知直线l与x轴的交点为A（a，0），与y轴的交点为B（0，b），其中a≠0，b≠0求l的方程②当直线l不经过原点时,其方程可以化为其中直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b.xy1⑵,方程⑵称为直线的截距式方程,abx2x1x2③中点:线段AB的两端点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB的中点M(x,y),其中yy1y22例2:已知直线经过A(2,0),B(0,3)两点,则AB中点坐标为______,此直线截距式方程为______、与x轴y轴的截距分别为多少？练习：教材P97面2题、3题例3、已知ABC的三个顶点是A(0,7)B(5,3)C(5,-3)，求（1）三边所在直线的方程；（2）中线AD所在直线的方程；（3）高AE所在直线的方程。3．小结:（1）、两点式.截距式.中点坐标.（2）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？（3）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？4．作业：《习案》第二十课时。.5．板书设计直线的两点式方程一．复习准备三。应用示例二．公式的教学四。练习与小结6．教学反思：本节课的内容学生学起来还是比较容易接受的，课后注意巩固与练习，部分太差的学生才用个别辅导。第二篇：直线的两点式方程教案直线的两点式方程教案一、教学目标1、知识与技能（1）握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3、情态与价值观（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题。二、教学重点、难点：1、重点：直线方程两点式。2、难点：两点式推导过程的理解。三、教学设想问题1、利用点斜式解答如下问题：（1）已知直线l经过两点P1(1,2),P2(3,5),求直线l的方程.（2）已知两点P1(x1,x2),P2(x2,y2)其中(x1x2,y1y2)，求通过这两点的直线方程。设计意图遵循由浅及深，由特殊到一般的认知规律。使学生在已有的知识基础上获得新结论，达到温故知新的目的。师生活动教师引导学生：根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件？能不能把问题转化为已经解决的问题呢？在此基础上，学生根据已知两点的坐标，先判断是否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求出直线方程：（1）y232(x1)y2y1x2x1（2）yy1(xx1)教师指出：当y1y2时，方程可以写成yy1y2y1xx1x2x1(x1x2,y1y2)由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式问题2、若点P1(x1,x2),P2(x2,y2)中有x1x2，或y1y2，此时这两点的直线方程是什么？设计意图使学生懂得两点式的适用范围和当已知的两点不满足两点式的条件时它的方程形式。师生活动教师引导学生通过画图、观察和分析，发现当x1x2时，直线与x轴垂直，所以直线方程为：xx1；当y1y2时，直线与y轴垂直，直线方程为：yy1。问题3、例题教学已知直线l与x轴的交点