矩阵分析.docx

矩阵分析

第一篇：矩阵分析第一章：了解线性空间（不考证明），维数，基9页：线性变换，定理1.313页：定理1.10，线性空间的内积，正交要求：线性子空间（3条）非零，加法，数乘35页，2491011本章出两道题第二章：约旦标准型相似变换矩阵例2.8（51页）出3阶的例2.6（46页）出3阶的三角分解例2.9（55页）（待定系数法）（方阵）行满秩/列满秩（最大秩分解）奇异值分解本章出两道题第三章：例3.1（75页）定理3.2要会证明例3.3必须知道（证明不需要知道）定义3.3例3.4证明要知道定理3.5掌握定理3.7要掌握习题24本章出（一道计算，一道证明）或者（一道大题（一半计算，一半证明））第四章：矩阵级数的收敛性判定要会，一般会让你证明它的收敛比较法，数字级数对数量微分不考，考对向量微分（向量函数对向量求导）本章最多两道，最少一道，也能是出两道题选一道第六章：用广义逆矩阵法求例6.4（154页）能求最小范数（158页）如果无解就是LNLS解定理6.1了解定理6.2求广义逆的方法（不证明）定理6.3（会证明）定理6.4（会证明）（去年考了）定理6.9（会证明）推论要记住定理6.10（会证明）出一道证明一道计算第二篇：深圳大学《矩阵分析》教学大纲《矩阵分析》教学大纲英文名称：MatrixAnalysis一、课程目的与要求通过本课程的学习，使学生在已掌握本科阶段线性代数知识的基础上，进一步深化和提高矩阵理论的相关知识。并着重培养学生将所学的理论知识应用于本专业的实际问题和解决实际问题的能力。本课程要求学生从理论上掌握矩阵的相关理论，会证明简单的一些命题和结论，从而培养逻辑思维能力。要求掌握一些有关矩阵计算的方法，如各种标准型、矩阵函数等，为今后在相关专业中实际应用打好基础。二、学时/学分：60学时/3学分三、课程内容及学时安排(1)线性空间与线性变换10学时理解线性空间的概念，掌握基变换与坐标变换的公式；掌握子空间与维数定理，了解线性空间同构的含义；理解线性变换的概念，掌握线性变换的矩阵表示。（不变子空间不作要求）(2)内积空间8学时理解内积空间的概念，掌握正交基及子空间的正交关系；了解内积空间的同构的含义，掌握判断正交变换的判定方法；理解酋空间的概念，会判定一个空间是否为酋空间的方法，掌握酋空间与实内积空间的异同；掌握正规矩阵的概念及判定定理和性质，理解厄米特二次型的含义。(3)矩阵的相似标准形与若干分解形式18学时掌握矩阵相似对角化的判别方法；会求矩阵的约当标准形；掌握哈密顿—开莱定理，会求矩阵的最小多项式；会求史密斯标准形；掌握正规矩阵及其酉对角化。掌握多项式矩阵的互质性与既约性的判别方法，会求有理分式矩阵的标准形及其仿分式分解；了解舒尔定理及矩阵的满秩分解、QR分解、奇异值分解及谱分解。(4)赋范线性空间10学时了解赋范线性空间的及范数导出的度量，了解Lebsaque积分与L空间；掌握矩阵的各种范数定义、谱半径及其性质。，p(5)矩阵函数及其应用6学时理解向量范数、矩阵范数及向量和矩阵的极限的概念；掌握矩阵幂级数收敛的判定方法，会求矩阵函数；会求矩阵的微分与积分；了解矩阵函数在线性系统理论中的应用。(6)广义逆矩阵6学时了解矩阵的Moore-Penrose广义逆及其性质(7)复习2学时四、主要参考书1．罗家洪，《矩阵分析引论》，华南理工大学出版社，2002。2．《特殊矩阵》，陈景良，陈向晖，清华大学出版社，2001。3．A.Berman,R.Plemmons，NonnegativeMatricesinMathematicalSciences,AcademicPress,NewYork,1979.4．北京大学数学系，《高等代数》，人民教育出版设，1978。5．陈公宁，《矩阵理论与应用》，高等教育出版社，1990。6．苏育才、姜翠波、张跃辉，《矩阵理论》(讲义)，2003。7．《MatrixAnalysis》,R.A.HornandC.I.Johnson,CambridgePress(中译本)，杨奇译，天津大学出版社，1988。第三篇：波士顿矩阵分析巨人集团失败波士顿矩阵分析巨人集团失败的原因1989年，史玉柱用先打广告后付费的方式，将其研制的M-6401桌面排版印刷系统软件推向市场，赚了经商生涯中的“第一桶金”，奠定可巨人集团创业的基石。可以说，软件行业处在金牛业务。但随着西方10国组成的巴黎统筹委员会的解散，西方国家向中国出口计算机的禁令失效，世界各大知名品牌电脑公司开始“围剿”中国市场。伴随着国内电脑行业步入低谷，史玉柱赖以发家的本行业也遭受重创。巨人集团提出了走产业多元化的扩展之路，以发展寻求解决矛盾的出路。但他不仅没有采取有效的措施，如强强合作、获得跨国公司的技术支撑等稳定主