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空间图形的基本知识教案

第一篇：空间图形的基本知识教案空间图形的基本知识一．考纲要求1．了解平面的概念、画法及表示法，平面的基本性质，直线和平面、平面和平面的垂直及其应用．2．会画长方形的直观图；会画立方体、长方体的直观图．3．了解圆柱、圆锥、圆台的底面、高线、母线、轴截面等概念．通过画长方体等的直观图，以此为基本模型，来研究直线与平面，平面与平面的垂直与否，逐步培养学生空间想象能力。圆柱、圆锥、圆台的轴截面及其在生产生活中的实际应用不可忽视。二．基础回顾1．下面说法中，正确的是()(A)一点能确定的一个平面(B)两点能确定的一个平面(C)任意三点能确定一个平面(D)任意三点不一定能确定一个平面2．如图，长方体中，和平面AD1垂直的棱是_______,和棱的BB1垂直的平面是________.3．如图，长方体中，过点A1和平面A1C1垂直的平面有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4．画一个水平放置的边长为3cm的正方形的直观图．(要求正确画出图形，画图工具不限)5．等腰三角形以底边上的高线为轴旋转，其余各边旋转所围成的几何体是()(A)一个圆锥(B)二个圆锥(C)三个圆锥(D)四个圆锥三．典型例题例1．要画立方体(即正方体)的直观图，甲、乙两位同学分别画出了以下两个表示立方体上底面A1B1C1D1的直观图，请你选择其中画得正确的一个，将它画成立方体的直观图，并标上顶点字母．(画图工具不限，不要求写画法)例2．在半径为30m的圆形广场的中心上空，设置一个照明光源，射向地面的光束呈圆锥形，它的轴截面顶角为120°，要使光源照到整个广场，求光源的高度至少要多少m．(精确到0．1m)例3．如图，圆锥的底面半径为R，用一个平行于底面的平面去截这个圆锥，把圆锥分成一个小圆锥和一个圆台，设小圆锥的底面半径为r，母线长为x，圆台的母线长为l．xr(1)求证；=lR-rx1(2)若=，R=8，l=13，求圆台的高线长h.l3例4．如图，平面ABC与平面BCD是空间两个相交平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是平面ABC外的一点，CD⊥AC，试判断平面ABC与平面BCD是否垂直，并说明理由例5．某纸晶加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒(如图)，利用边角废料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等(如图)，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全都用于制作两种小盒，可以各做多少个?四．反馈练习1．画出长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体的直观图．2．巳知圆锥的轴截面周长32cm，底面积为36πcm，求轴截面的面积．3．在长方体ABCD--A1B1C1Dl中，如果AA1=1，AB=BC=2，求A1C的长．五．作业1．若圆台的上、下底面面积分别为16π，36π经过高线的中点画平行于底面的截面，求这个截面的面积。2．圆锥的母线长是3cm，轴截面的顶角是45°，用于平行于圆锥底面的截面截圆锥，截面过高线的三等分点，求截面圆的面积．3．下列各图是由全等的正方形组成的图形，能围成一个立方体的图形是()4.一个正方体的六个面上分别标有2、3、4、5、6、7中的一个数字；如图所示，表示这个正方体的三种不同的放置方法，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和是()5．观察图中的正方体，AC为上底的对角线，A'C'、B'D'，为下底的对角线．AC与A'C'相互______;且C与B'D'相互_________.(填人下面的标即可)(1)平行；(2)相交但不垂直；(3)垂直但不相交；(4)垂直相交．第二篇：空间图形教学总结小学数学图形与几何的教学策略总结小学数学空间与图形内容知识点之间具有紧密的联系，但并不是一个严格的公理化体系，仅属于经验几何或实验几何的范畴。这些内容是建立在小学生的经验和活动基础之上的，小学生对几何图形的认识是通过操作、实验而获得的，即使简单的几何推理也以操作为基础。例如，平行四边形面积公式的推导过程不是通过严密的逻辑推理，而是通过割补法的操作方式获得并被大家理解。小学生的几何思维具有具体性和抽象性相结合的特点，所以，经验是儿童关于空间与图形学习的起点，操作是儿童构建空间表象的主要形式。为此，我们在教学过程中要关注以下几个方面的策略。教学策略一：联系学生的生活经验和活动经验，呈现现实情景丰富多彩的图形世界给“空间与图形”的学习提供了大量现实的有趣的素材。几何教学的过程就是把各种对象由具体的事物变成抽象的几何体进行研究。学生理解几何知识时，须要把几何体与具体的事物联系起来，经过比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维活动来实现，因此，学习这部分内容，需要感性直观材料的支持。（一）提供“生活化”的学习材料，让学生在情境中体验与其他数学内容相比，“空间与图形”的教学更容易激起学生对