河北省唐山20102011学第一学期高二数学期中考试试题.doc

唐山市第一中学2010－2011学年度第一学期高二期中考试数学试题试卷一一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分．1．“成等差数列”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．设下面不等式成立的是3．在等差数列中若则这个数列的前n项和中最小的是A．B．C．D．4．在等比数列中前n项和为若则这个数列的公比q的值为A．3B．-3C．-1D．15．椭圆的焦点在y轴上长轴长是短轴长的2倍则m的值A．B．C．2D．46．已知则的最小值为A．4B．C．D．7．设变量满足的约束条件则目标函数的最小值为A．2B．3C．4D．98．给出方程和三个结论：①方程的曲线是双曲线；②方程的曲线是椭圆或圆；③方程无轨迹．下面的说法一定正确的是A．只有①正确B．只有②正确C．③不正确D．①②③都有正确的可能9．若双曲线的渐近线方程为则双曲线焦点到渐近线的距离为A．B．C．D．10．命题若实数则函数的定义域为R命题若实数则是的充分不必要条件则A．“p或q”为真命题B．“p且q”为假命题C．“p且q”为真命题D．“p或q”为真命题11．以等腰直角的两个顶点为焦点并且经过另一顶点的椭圆的离心率为A．B．C．或D．或12．设椭圆的离心率为焦点在x轴上且长轴长为26。若曲线上的点到椭圆的两个焦点距离差的绝对值为8则曲线的标准方程为A．B．C．D．试卷二二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分．答案填在答题纸相姓名______________班级_____________考号______________应的空内．13.是椭圆C：的焦点在C上满足的点P的个数是________________.的前n项和为若则________________.15．若不等式的解集是则不等式的解集是________________.16．若二次函数当时则这些函数在x轴上截得的线段长度的和是________________.三、解答题：本大题共6小题共70分．请将解答过程书写在答题纸上并写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）【理科】已知的两个顶点AB的坐标分别是且所在直线的斜率之积等于求顶点C的轨迹方程．【文科】已知双曲线的中心在原点焦点为且离心率求双曲线的标准方程．18．（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列且成等比数列。（1）求数列的通项。（2）求数列的前项和。8519．（本小题满分12分）某小区欲建一面积为640平方米的矩形绿地四周有小路绿地长边外小路宽5米短边外小路宽8米（如下图）求怎样设计绿地的长宽使绿地和小路总占地面积最小？绿地20．（本小题满分12分）【理科】已知函数为常数）且方程有两个实数根为求函数的解析式；解关于的不等式【文科】解关于x的不等式21．（本小题满分12分）已知数列各项均为正数的等比数列且公比为设求数列的通项公式。设数列的前项和为当最大时求的值。22．（本小题满分12分）【理科】椭圆E的中心在原点O焦点在轴上离心率过点的直线交椭圆于不同的两点且满足．（1）试用直线的斜率表示的面积．（2）当的面积取得最大值时求椭圆E的方程．【文科】椭圆E的中心在原点O焦点在轴上离心率过点的直线交椭圆于不同的两点且满足．（1）试用直线的斜率表示的面积．（2）当的面积取得最大值时求椭圆E的方程．