第1章电路分析基础习题解答.docx

第1章电路分析基础习题解答

第一篇：第1章电路分析基础习题解答第1章习题解答1.用基尔霍夫定理求下列电路中RL上的输出电压。R2R1R3E1R5RLR4E2(a)R1+gmv2R2C2R3+vsv2RLvL(b)解：（a）设各支路电流及其参考方向如下图所示：R2I1R1I5R3E1R5I3I6RLI7R4E2I2I4由基尔霍夫定律得：I1I2I3I5I3I6I4I2I4I70I1R1I5R5E10I3R3I4R4I2R20I3R3I6RLI5R50I6RLI4R4E20解上面7个方程求得I6，则RL上的电压为I6RL。（b）设支路电流及其参考方向如下图所示：i1R1+gmv2R2C2R3+RLvLvsv2第1章习题解答由基尔霍夫定律得：1i1(R1R2//)vsSC2求得：i1vs1R1R2//SC2v2i1R2//1SC2vLgmv2R3//RL2.画出下图电路的戴文宁等效电路和诺顿等效电路。R1R2R3R4+EIVABAB解：利用叠加定理求得AB两端的开路电压VABEI[R2//(R3R1)]R1R1R3而AB两端的等效电阻为：RR4R1//(R2R3)戴文宁等效电路为：R+VABAB令ISVAB/R，则诺顿等效电路为：+AISRB－2－第1章习题解答3.用叠加定理求解下图电路的输出电压。R1R3+EIR2R4VO解：由叠加定理得电压源E单独作用时的等效电路如下：R1R3+ER2R4VO1VO1ER2//(R3R4)R4R1R2//(R3R4)R3R4R1R3+电流源I单独作用时的等效电路如下：IR2R4VO2VO2I[R1//R2//(R3R4)]R4R3R4由叠加定理得：VOVO1VO24.下图两种电路通常称为星形连接与三角形连接。试证明：星形连接与三角形连接等效互换的条件是：RCARABRABRBCRBCRCARA,RB,RCRABRBCRCARABRBCRCARABRBCRCARRRRRRRABRARBAB,RBCRBRCBC,RCARCRACARCRARBARARBRCCBARCARABRBCB证明：如果图中星形连接与三角形连接可以等效互换，则从两电路AB、BC、AC看进去的等效电阻应该相同，即：－3－C第1章习题解答RARBRAB//(RCARBC)RCRBRBC//(RABRCA)RARCRCA//(RABRBC)解此方程组即可证明：RARABRCARABRABRBCRBCRCA,RB,RCRABRBCRCARABRBCRCARABRBCRCARRRRRRRARBAB,RBCRBRCBC,RCARCRACARCRARB5.计算下图所示双T网络的输入阻抗、输出阻抗、电压传递函数。R1+R2+viC1C3C2R3vo解：利用节点电位法求解比较好，为求输入阻抗和电压传递函数，在输入端加电压源vi，设参考节点如下图所示：R1abR2+C2viC1C3voR3则节点方程如下所示：va(SC3v111)ivo0R1R2R1R21)viSC1voSC20R3vb(SC2SC1vo(SC2v1)avbSC20R2R2vovi，而输入阻抗为：vivavi(vivb)SC1R1求解以上方程组得vo，即可求得传递函数由于电路中不含受控源，输出电阻的求解可将输入端的电压源vi短路，利用串并联求111得输出阻抗为：[(R3//)]//[R2(R1//)]SC2SC1SC36.试求下列电路的电压传递函数，并据此画出它们的稳态频率特性曲线（对数幅频特性和相频特性）。－4－第1章习题解答R1LRLvivo(a)R1R2C1C2vivo(b)解：对图（a）所示电路，电压传递函数为：H(S)voRLR/(RRL)L1SviR1SLRL1o其中oR1RLL幅频特性与相频特性分别为：R/(RRL)，()H(j)arctan()H(j)L11(2)00对数幅频特性为：A()20lgH(j)20lgRL10lg1()2R1RL0幅频特性图为：)A(20lgRLR1RL0.10.20.512510/o相频特性图为：()0-10-20-30-40-50-60-70-80-900.010.020.050.10.20.5125102050100/0对图（b）所示电路，电压传递函数为：－5－第1章习题解答H(S)vo1vi1S(R1C1R2C2R1C2)S2R1R2C1C2设：则aR1C1R2C2R1C2bR1R2C1C2H(