等差数列前n项和作业5则范文.docx

等差数列前n项和作业5则范文

第一篇：等差数列前n项和作业家长签名：学之导教育中心作业———————————————————————————————学生:伍家濠授课时间:________年级:高三教师:廖1.已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）A.5B.4C.3D.22.在等差数列an中，若a4a612,Sn是数列an的前n项和，则S9的值为()（A）48(B)54(C)60(D)663.设Sn是等差数列an的前n项和，若（A）S31S,则6()S63S12311（B）（C）8（D）39104.已知数列{an}、其首项分别为a1、且a1b15，设b1，a1,b1N*．{bn}都是公差为1的等差数列，则数列{cn}的前10项和等于（）cnabn（nN*）A．55B．70C．85D．1005.设an是公差为正数的等差数列，若a1a2a315,a1a2a380，则a11a12a13（）A．120B．105C．90D．756.an是首项a1=1，公差为d=3的等差数列，如果an=2005，则序号n等于()（A）667（B）668（C）669（D）6707.若等差数列an的前三项和S39且a11，则a2等于（）A．3B．4C．5D．68.等差数列an的前n项和为Sn若a21,a33,则S4＝（）[来源:学科网]A．12B．10C．8D．69．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S39，S636，则a7a8a9（）A．63B．45C．36D．2710.等差数列an的公差是正数,且a3a712,a4a64,求它的前20项的和.11.已知数列an为等差数列，前30项的和为50，前50项的和为30，求前80项的和。12.在等差数列an中，已知a2a5a12a1536，求S1613、若a1>0,S15=S20,它的前几项和最大？第二篇：等差数列前n项和教案等差数列前n项和教案一、教材分析1、教材内容：等差数列前n项求和过程以及等差数列前n项和公式。2.教材所处的地位和作用：本节课的教学内容是等差数列前n项和，与前面学过的等差数列的定义、性质等内容有着密切的联系，又能为后面等比数列前n项和以及数列求和做铺垫。3、教学目标（1）知识与技能：掌握等差数列前n项和公式，理解公式的推导方法。同时能熟练、灵活地应用等差数列前n项和公式解决问题。（2）过程与方法：经历公式的推导过程，体验倒序相加进行求和的过程，学会观察、归纳、反思。体验从特殊到一般的研究方法。（3）情感、态度、价值观：通过具体、生动的现实问题的引入，激发学生探究求和方法的兴趣，树立学生求知意识，产生热爱数学的情感，逐步养成科学、严谨的学习态度，提高一般公式推理的能力。4、重点与难点重点：等差数列前n项和公式的掌握与应用。难点：等差数列前n项和公式的推导以及其中蕴含的数学思想的掌握。二、学情分析学生前几节已经学过一些数列的概念及简单表示法，还学了等差数列的定义以及性质，对等差数列已经有了一定程度的认识。这些知识也为这节的等差数列前n项和公式做准备，让学生能更容易理解等差数列前n项和公式的推导过程。同时也为后面的等比数列前n项和公式做铺垫。但由于数列形式多样，因此仅仅掌握等差数列前n项和公式还是不够的，更应该学会灵活应用。三、教学方法：启发引导，探索发现四、教学过程1．教学环节：创设情境教学过程：200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题：123100？。据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯迅速得出5050这个答案。让同学思考并讨论高斯是怎么算的。设计意图：由著名的德国数学家高斯的例子引发同学们的思考，为下面引入倒序相加法求和做准备。2．教学环节：介绍倒序相加法教学过程：请同学将自己的计算方法在课上发表，老师接着介绍倒序相加法。记S123100981S10099，从而发现每一列相加都得101。则2S(1100)(299)(398)(1001)101*100S101*10025050类似地，用同样的方法计算1,2,3，，n，的前n项和，可以得到123n(n1)n。2设计意图：介绍倒序相加法，并用这个方法计算1,2,3，，n，的前n项和，从而为下面推导等差数列前n项和公式做铺垫。3.教学环节：推导公式教学过程：首先介绍数列an的前n项和，用Sn来表示，即Sna1a2a3an。对于公差为d的等差数列，我们用两种方法表示Sn。Sna1(a1d)(a12d)[a1(n1)d]Snan(and)(an2d)