等差数列知识点解析（推荐阅读）.docx

等差数列知识点解析（推荐阅读）

第一篇：等差数列知识点解析等差数列（一）等差数列是指相邻两数字之间的差值相等，整列数字是依次递增、递减或恒为常数的一组数字。等差数列中相邻两数字之差为公差，通常用字母d来表示，等差数列的通项公式为an＝a1＋(n－1)d(n为自然数)。例如：2，4，6，8，10，12……等差数列的特点是数列各项依次递增或递减，各项数字之间的变化幅度不大。（二）二级等差数列：后一项减前一项所得的新数列是一个等差数列。（三）多级等差数列：一个数列经过两次以上(包括两次)的后项减前项的变化后，所得到的新数列是一个等差数列。（四）等差数列的变式：等差数列是数字推理题目中最基础的题型，也是解答数字推理题目的“第一切入角度”。所谓“第一切入角度”是指进行任何数字推理解题时都要首先想到等差数列及其变式，即从数与数之间差的关系进行推理。总结：等差数列作为基础数列，有很多题都是由等差数列衍生而来的，如例3中，两项做差后得到的是等比数列，也可能是质数列、和数列等，所以要由考生灵活掌握，在熟悉基础数列的基础上才能更好更快的解题。【等差数列例题】0.5，2，9/2，8，()A、12.5B、27/2C、29/2D、16解析：本题考查二级等差数列。后项减前项得新数列1.5，2.5，3.5，新数列是以1为公差的等差数列，其后一项为4.5，即未知项为4.5＋8＝12.5。故答案为A。【多级等差数列例题】0，4，16，40，80，()A.160B.128C.136D.140解析：本题考查三级等差数列。原数列的后一项减去前一项得到第一个新数列为4，12，24，40，新数列的后一项减去前一项得到第二个新数列为8，12，16，因此第二个新数列的下一项为20，第一个新数列的下一项为60，则未知项为80＋60＝140。故答案为D。【等差数列的变式例题】32，48，40，44，42，()A.43B.45C.47D.49解析：本题考查等差数列的变式。前项减去后项得出一个新数列16，-8，4，-2，新数列是以（-2）为公比的等比数列，下一项为1，则未知项应为43。故答案为A。第二篇：等差数列知识点精英辅导学校杨景勋专用2011年12月16日星期五（一）等差数列I1、等差数列{an}中，a1=1，公差d=3，an=2005则n=_____2、等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则2a10-a12的值为______3、等差数列{an}中，a1=-5，前11项的平均值为5，若从中抽出一项，余下的10项的平均值为4，则抽取的（一）等差数列II等差数列{an}中，1、若a1=-6，a9=6，Sn是数列的前n项和，则（）A、S44、正项等差数列{an}中，公差d≠0，有（）A、a1a8>a4a5B、a1a8a4+a5D、a1a8=a4a55、（全国卷I）设{an}是公差为正数的等差数列，a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a11+a12+a13=（A、120B、105C、90D、756、一个等差数列共10项；其中奇数项的和为125，偶数项的和为15，则第6项是_____7、已知数列{an}前四项为-1，3，-6，10，则{an}的一个通项式为_______________8、等差数列a-d，a，a+d的一个通项公式是____________9、已知(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为14的等差数列，则|m-n|=_______10、等差数列{an}中，若a1=25，从第10项开始小于1，则公差d的范围是________11、（2006全国卷II）已知等差数列{an}中，a2=7,a4=15，则前10项的和S10=_______12、一个等差数列{an}中前4项和为40，最后4项的和为80，所有项和210，求项数n.13、等差数列{an}中，若Sm=30，S2m=100，求S3m.2、a1=25，S17=S9，问数列的前多少项之和最大，并求出最大值。3、a3=12，S12>0，S134、（2004年重庆考试卷）a1>0，a2003+a2004>0，a2003•a20040成立的最大自然数n是（A、4005B、4006C、4007D=40085、（2004年福建卷试卷）若a5Sa=5，则求939S=_______56、（2001年上海考试卷）设数列的通项为an=2n-7（n∈N*），则|a1|+|a2|+…+|a15|=______n7、已知公差d>0，首项a1>0，Sn=1，则i1aiai1limSn=________n8、（2006北京卷）设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn，（1）若a11=0，S14=98，求数列{an}的通项公式；（2）若a1≥6，a11>0，S14≤