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等差数列求和练习题

第一篇：等差数列求和练习题入门题：1、有一个数列，4、10、16、22……52，这个数列有多少项？2、一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。它的末项是多少？3、求等差数列1、4、7、10……，这个等差数列的第30项是多少？4、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75＝（）5、2＋6＋10＋14＋……＋122＋126＝（）6、已知数列2、5、8、11、14……，47应该是其中的第几项？7、有一个数列：6、10、14、18、22……，这个数列前100项的和是多少？练习题：1、3个连续整数的和是120，求这3个数。2、4个连续整数的和是94，求这4个数。3、在6个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是78，求这6个连续偶数各是多少？4、丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词？5、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？6、某班有51个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？第二篇：等差数列求和教案一、教学目标：等差数列求和教案知识与能力：通理解等差数列的前项和定义，理解倒序相加的原理，记忆两种等差数列求和公式。过程和方法：让学生学会自主学习和合作学习，体会特殊到一般的数学方法。情感态度与价值观：形成严谨的逻辑推理能力，引导对数学的兴趣。二、教学重点：教学重点是等差数列的前项和公式的推导和应用，已知其中三个量，求另两个值。教学难点：获得公式推导的思路三、教学过程1.新课引入故事提出问题：泰姬陵是世界七大建筑奇迹之一，位于印度，是国王为他心爱的妃子而建，传说泰姬陵中有一个三角形图案，以相同大小圆宝石镶嵌而成，共有100层，你知道这个图案一共有多少颗宝石吗？（板书）“2.讲解新课（板书）等差数列前项和公式推导（板书）问题1“S=1+2+3+4+、、、、+n（倒序相加法）分小组讨论问题2：”，两式左右分别相加，得，，于是.于是得到了两个公式：和3、知识巩固：（1）；（2）4、课堂小结1.等差数列前项和公式；（结果用表示）2.倒序相加法和分类讨论法的数学思想第三篇：等差数列求和教案课题：等比数列前项和的公式教学目标（1）通过教学使学生掌握等比数列前项和公式的推导过程，并能初步运用这一方法求一些数列的前项和.（2）通过公式的推导过程，培养学生猜想、分析、综合能力，提高学生的数学素质.（3）通过教学进一步渗透从特殊到一般，再从一般到特殊的辩证观点，培养学生严谨的学习态度.教学重点，难点教学重点是公式的推导及运用，难点是公式推导的思路.教学方法引导发现法.教学过程一、新课引入：（问题见教材）提出问题：1222…229=?二、新课讲解：记s1222229，式中有3项，后项与前项的比为公比2，当每一项都乘以2后，中间有29项是对应相等的，作差可以相互抵消.即s1222229，①2s222229230,②②－①得2ss2301,即s2301;由此对于一般的等比数列，其前n项和sna1a1qa1q2a1q3a1qn1，如何化简？等比数列前项n和公式仿照公比为2的等比数列求和方法，等式两边应同乘以等比数列的公比q，即sna1a1qa1q2a1q3a1qn1③,两端同乘以q，得2sna1qa1q2a1q3a1qn1a1qn④,③－④得（提问学生如何处理，适时提醒学生注意的（1-q）sna1a1qn⑤，取值）当q1时，由③可得snna1,（不必导出④，但当时设想不到）当q1时，由⑤得a1(1qn)。sn1q反思推导求和公式的方法——错位相减法，可以求形如的数列的和，其中为等差数列，为等比数列.（板书）例题：求和：s1234n234n22222设,其中n为等差数列，为2n等比数列，公比为1，利用错位相减法求和.2解：s11111223344nn22222两端同乘以1，得2111111s2233445nn1222222两式相减得111111ns234nn12222222于是，所以1n11s2n1n(1n)1222ns2n112212说明：错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题.公式其它应用问题注意对公比的分类讨论即可.三、小结：1.等比数列前n项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用；2.用错位相减法求一些数列的前n项和.第四篇：等差数列求和教案等差数列求和教学目标1.通过教学使学生理解等差数列的前项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题.2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊