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等差数列练习

第一篇：等差数列练习等差数列练习一、选择题1．在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝()A.12B.13C．－12D．－132．在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝()A．45B．41C．39D．373．已知数列{an}对任意的正整数n，点Pn(n，an)都在直线y＝2x＋1上，则数列{an}为()A．公差为2的等差数列B．公差为1的等差数列C．公差为－2的等差数列D．非等差数列4．已知m和2n的等差中项是4，2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是()A．2B．3C．6D．96．数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为－2，公差为4的等差数列．若an＝bn，则n的值为()A．4B．5C．6D．7二、填空题7．已知等差数列{an}，an＝4n－3，则首项a1为__________，公差d为__________．8．在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a6＝__________.9．已知数列{an}满足a2n＋1＝a2n＋4，且a1＝1，an＞0，则an＝________.三、解答题10．在等差数列{an}中，已知a5＝10，a12＝31，求它的通项公式．12．已知(1,1)，(3,5)是等差数列{an}图象上的两点．(1)求这个数列的通项公式；(3)判断这个数列的单调性．第二篇：等差数列重点题型练习等差数列重点题型练习(1)一、选择题1.在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=250，则a2+a8的值等于（）A.50B.100C.150D.2002.在数列{a2n}中，a1=1,an+1=an－1(n≥1),则a1+a2+a3+a4+a5等于（）A.－1B.1C.0D.23.若数列{an}的前n项和Sn=n2－2n+3，则此数列的前3项依次为（）A.－1,1,3B.2,1,3C.6,1,3D.2,3,64.等差数列｛an｝中，a4+a7+a10=57,a4+a5+…+a14=275,ak=61,则k等于（）A.18B.19C.20D.215.设Sn是等差数列an的前n项和，若S735，则a4（）A．8B．7C．6D．56.已知｛a*n｝是递增数列，且对任意n∈N都有a2n=n+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（）A.(－7,+∞)B.(0,+∞)C.(－2,+∞)D.(－3,+∞)7.设数列{an}、{bn}都是等差数列，且a1=25,b1=75,a2+b2=100,那么由an+bn所组成的数列的第37项为（）A.0B.37C.100D.－378.数列{a2112n}中，a1=1,a2=3,且n≥2时，有a=,则（）n1an1anA.a23)nB.a2n－122n=(n=(3)C.an=n2D.an=n19.在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=250，则a2+a8的值等于（）A.50B.100C.150D.20010.设{a是公差为d=-1n}2的等差数列，如果a1+a4+a7…+a58=50，那么a3+a6+a9+…+a60=（）A.30B.40C.60D.7011.一个数列的前n项之和为Sn=3n2+2n,那么它的第n(n≥２)项为（）A.3n2B.3n2+3nC.6n+1D.6n-112.设数列{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A.1B.2C.4D.6二、填空题13.等差数列{an}中,a3+a7+2a15=40,则S19=___________14.有两个等差数列{a若a1a2n}、{bn},an3n1a2n3,则13b1b2bnb=1315.在等差数列{a公差为1n}中，2，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a2+a4+a6+…+a100=_________16.在等差数列{an}中，若a1+3a8+a15=120,则2a9－a10=________17.设Sn为等差数列an的前n项和，S4＝14，S10－S7＝30，则S9＝18.等差数列{an}中，a1+a2+a3=－24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项的和等于19.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S39，S636，则a7a8a9三、计算题20.求数列112,123,1341n(n1)....前n项的和.作者QQ:1168903721.求数列an=3n(n2)的前n项和.22.已知等差数列｛an｝中，a1+a4+a7=15,a2a4a6=45,求其通项an.23.已知等差数列{an}前n项和Sn=-n(n-2),求{an}通项公式24.已知数列｛an｝中,a1=0,a2=2,且an+1+an-1=2(