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等差数列一(学生)

第一篇：等差数列一(学生)等差数列（一）一、选择题1．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a6＋a7＝18，则S9的值是()A．64B．72C．54D．以上都不对2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4＝18－a5，则S8等于()A．18B．36C．54D．723．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m>1，am－1＋am＋1－am2－1＝0，S2m－1＝39，则m等于()A．10B．19C．20D．394．等差数列{an}的前n项和为Sn(n＝1,2,3，…)，若当首项a1和公差d变化时，a5＋a8＋a11是一个定值，则下列选项中为定值的是()A．S17B．S18C．S15D．S145．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于()A．6B．7C．8D．96．已知在等差数列{an}中，对任意n∈N*，都有an>an＋1，且a2，a8是方程x2－12x＋m＝0的两根，且前15项的和S15＝m，则数列{an}的公差是()A．－2或－3B．2或3C．－2D．－37．等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝________.8．已知{an}是等差数列，a4＝15，S5＝55，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线的斜率是________．9．设a1，d为实数，首项为a1公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0，则d的取值范围是________．三、解答题10．在数列{an}中，a1＝1,3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2)．1(1)求证：数列{是等差数列；an(2)求数列{an}的通项．31111．已知数列{an}中，a1an＝2－n≥2，n∈N*)，数列{bn}满足bn＝(n∈N*)．5an－1an－1(1)求证：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}中的最大项和最小项，并说明理由．第二篇：等差数列练习题(一)等差数列练习题（一）35241.已知为等差数列，1A.-1B.1C.3D.7aaa105,aaa699，则a20等于（）2.设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23，a611，则S7等于()A．13B．35C．49D．633.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于A．1B5C.-2D334.已知an为等差数列，且a7－2a4＝－1,a3＝0,则公差d＝11C.D.2225.若等差数列{an}的前5项和S525，且a23，则a7()A.－2B.－A.12B.13C.14D.156、已知为等差数列，A.-1B.1C.3D.7，则等于()7、若数列an的通项公式为an2n5，则此数列是（）A.公差为2的等差数列B.公差为5的等差数列C.首项为5的等差数列D.公差为n的等差数列8、已知等差数列an的首项为23，公差是整数，从第7项开始为负值，则公差为（）A.－5B.－4C.－3D.－29、在等差数列an中,若a3a4a5a6a7450，则a2a8（）A.45B.75C.180D.30010、等差数列an中，a350，a530，则a9.11、等差数列an中，a3a524，a23，则a6.12、已知等差数列an中，a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7，则an.13、在等差数列{an}中,a37,a5a26,则a6____________.14、在等差数列an中，a1223，a42143，an239，求n及公差d．第三篇：数列专题一等差数列知识点数列专题一等差数列知识点——等差、等比数列是重要的、基本的数列，许多其它数列要转化成这种数列来处理，要站好这块地盘一、建构知识网络1．定义：an1and(常数)(nN*)2．通项公式：ana1(n1)d，推广：anam(nm)dd=ana1aam，d=n是点列（n，an）所在直线的斜率.n1nmddn(a1an)n(n1)na1dn2(a1)n2222变式：由于“mnpq,则amanapaq”，所以只要有pqn1，3．前n项的和：Sn则nan12224.等差中项：若a、b、c等差数列，则b为a与c的等差中项:2b=a+cSnn(apaq)，特别的，当n为奇数时，Sn5．性质:设{an}是等差数列，公差为d,则(1)mnpq,则amanapaq(2)an,anm,an2m,组成公差为md的等差数列.(3)Sn,S2nSn,S3nS2n,组成公差为n2d的等差数列.6．等差数列的判定方法(