等差数列练习题学生版.docx

等差数列练习题学生版

第一篇：等差数列练习题学生版一、选择题1．在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝（）A.12B.13C．－12D．－132．在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝（）A．45B．41C．39D．373．已知数列{an}对任意的正整数n，点Pn(n，an)都在直线y＝2x＋1上，则数列{an}为（）A．公差为2的等差数列B．公差为1的等差数列C．公差为－2的等差数列D．非等差数列4．已知m和2n的等差中项是4，2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（）A．2B．3C．6D．95．下面数列中，是等差数列的有（）①4,5,6,7,8，…②3,0，－3,0，－6，…③0,0,0,0，…④110，210，310，410，…A．1个B．2个C．3个D．4个6．数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为－2，公差为4的等差数列．若an＝bn，则n的值为（）A．4B．5C．6D．77．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝2，则a4等于（）A．B．6C．7D．98．在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，则该数列的通项公式an＝（）A．2n＋1B．2n－1C．2nD．2(n－1)二、填空题9．△ABC三个内角A、B、C成等差数列，则B＝__________.10．已知等差数列{an}，an＝4n－3，则首项a1为__________，公差d为__________．11．在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a6＝__________.12．已知数列{an}满足a2n＋1＝a2n＋4，且a1＝1，an＞0，则an＝________.三、解答题13．在等差数列{an}中，已知a5＝10，a12＝31，求它的通项公式．14．已知等差数列{an}中，a1＜a2＜a3＜…＜an且a3，a6为方程x2－10x＋16＝0的两个实根．(1)求此数列{an}的通项公式；(2)268是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由．15．已知(1,1)，(3,5)是等差数列{an}图象上的两点．(1)求这个数列的通项公式；(2)画出这个数列的图象；(3)判断这个数列的单调性．第二篇：等差数列练习题等差数列练习题班级：＿＿姓名：＿＿＿＿1．已知等差数列{an}中，a5＋a9－a7＝10，记Sn＝a1＋a2＋…＋an，则S13的值为()A．130B．260C．156D．1682．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于()A．1B.5C．2D．33．设Sa55S9n是等差数列{an}的前n项和，若a＝9，则S()A．1B．－1C．2D.14．设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和，若S10＝S11，则a1等于()A.18B.20C.22D.245．已知{an}是等差数列，a1＝－9，S3＝S7，那么使其前n项和Sn最小的n是()A．4B．5C．6D．76.在等差数列{aaa1n}中，若4＋a6＋a8＋10＋a12＝120，则a9－311的值为()A．14B．15C．16D．177．等差数列{an}的前n项和满足S20＝S40，下列结论中正确的是()A．S30是Sn中的最大值B．S30是Sn中的最小值C．S30＝0D．S60＝08．已知两个等差数列{aAn7n＋45ann}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且B＝＋3，则使得bnnn整数的正整数n的个数是()A．2B．3C．4D．59．已知等差数列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a3n，则数列{bn}的前9项和等于________．10.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝__15______.11.等差数列{an}的通项公式是an＝2n＋1，其前n项和为SSnn，则数列n的前10项和为________.12.若一个等差数列的前5项之和为34，最后5项之和为146，且所有项的和为360，求这个数列的项数为________.13.已知数列{an}是等差数列．(1)若Sn＝20，S2n＝38，求S3n；(2)若项数为奇数，且奇数项和为44，偶数项和为33，求数列的中间项和项数．14.已知数列a的前n项和为SSnn，点n,nn1（nN）均在函数y3x2的图像上，求数列{an}的通项公式。15.(1)在等差数列{an}中，已知a1＝20，前n项和为Sn，且S10＝S15，求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值；(2)已知数列{an}的通项公式是an＝4n－25，求数列{|an|}的前n项和。16.在数列{an}中，a1＝1,3anan－1＋an－an－1＝0(